Có $2018$ học sinh lần lượt đi qua một hành lang có $2018$ cái tủ đang đóng được đánh số từ $1$ đến $2018$. Học sinh đầu tiên mở tất cả các tủ. Học sinh thứ $2$ thay đổi trạng thái đóng mở của các tủ được đánh số $2,4,...,2018$. Học sinh thứ $3$ thay đổi trạng thái đóng mở của các tủ được đánh số $3,6,9,...,2017$. Và cứ tiếp tục như thế, học sinh thứ $i$ đi qua sẽ thay đổi trạng thái đóng mở của tất cả các tủ được đánh số là bội của $i$. Hỏi sau khi $2018$ học sinh đi qua thì còn bao nhiêu tủ vẫn còn đóng?
Kosovo Mathematical Olympiad 2018
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]