Xét dãy $x_n = u_n - \ln n $ Xét $x_{n + 1} - x_{n} = \frac{1}{n + 1} - \ln(1 + \frac{1}{n}) $ Dễ dàng chứng minh: $\frac{1}{n + 1} < \ln (1 + \frac{1}{n}) < \frac{1}{n} $ Suy ra: $\frac{1}{n + 1} - \ln (1 + \frac{1}{n}) < 0 $ Nên: $x_{n + 1} - x_n < 0 $ $u_n - \ln n < u_{n + 1} - \ln (n + 1) $ Hay: $u_n < u_{n + 1} - \ln (1 + \frac{1}{n}) < u_{n + 1} $ Suy ra dãy ${u_n} $ phân kỳ. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] __________________ "Well, that's just PRIME!" My web log: [Only registered and activated users can see links. ] |