Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

hansongkyung · 28-02-2013, 11:26 AM

Để giải quyết vấn đề về một họ các hình lồi có giao khác rỗng thì ta sử dụng định lý Kelly.
Nó được phát biểu như sau:

Định lý trong không gian 2 chiều: Trong 1 mặt phẳng cho $n$ hình lồi ($n \ge 4$). Giao điểm bất kì trong chúng khác rỗng. Khi đó giao của $n$ hình lồi cũng khác rỗng.
Định lý trong không gian 1 chiều: Trên đường thẳng cho $n$ hình lồi ($n \ge 3$). Giao điểm của hai hình lồi bất kì trong chúng khác rỗng. Khi đó giao của $n$ hình lồi cũng khác rỗng.

2 định lý trên sẽ giải quyết nhanh gọn bài 5, 6, 7.

28-02-2013, 11:26 AM	#12
hansongkyung +Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2012 Đến từ: Han Tae Woong - IMO 1998 Bài gởi: 493 Thanks: 109 Thanked 417 Times in 241 Posts	Để giải quyết vấn đề về một họ các hình lồi có giao khác rỗng thì ta sử dụng định lý Kelly. Nó được phát biểu như sau: Định lý trong không gian 2 chiều: Trong 1 mặt phẳng cho $n$ hình lồi ($n \ge 4$). Giao điểm bất kì trong chúng khác rỗng. Khi đó giao của $n$ hình lồi cũng khác rỗng. Định lý trong không gian 1 chiều: Trên đường thẳng cho $n$ hình lồi ($n \ge 3$). Giao điểm của hai hình lồi bất kì trong chúng khác rỗng. Khi đó giao của $n$ hình lồi cũng khác rỗng. 2 định lý trên sẽ giải quyết nhanh gọn bài 5, 6, 7.