01-12-2010, 05:14 PM | #9 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 2,849 Thanks: 2,980 Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts | Trích: Nguyên văn bởi dyta Giả sử $\exists n $ như vậy thì đặt $p $ là ước nguyên tố bé nhất của $n $. Từ giả thiết phản chứng suy ra $2^{n-1}+1 \vdots n \vdots p $. $\rightarrow gcd (p-1,n)=1 $ $\rightarrow ord_p (2)=1 $ (vô lý $2^1 \neq 1(mod2^n-1 $) _____________________________________ Bài 2: Cho $k \in \mathbb{Z} $ . Chứng minh rằng: $\exists $ vô số cặp $(p,q) $ thỏa mãn $\frac{p-1}{q}=k \in \mathbb{Z} $ , b là lũy thừa bậc k mod p. Có lẽ tôi hiểu sai câu in đậm nên chưa làm được bài này. Giải thích giúp tôi nhé | Định lý nổi tiếng của Erdos và 1 bài toán APMO $n|2^n+2 $ [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] |
| |