| Bài 6 bạn gì ở trên giải sai. Để giải bài này các em theo hướng làm như sau:
Viết thành $(2^{n+1}-1)^2-x^2=8.3^n $. Vế trái là tích của hai biểu thức, do đó từng biểu thức có dạng $4.3^u $ và cái còn lại là $2. 3^{n-u} $. Sử dụng nx $2^k-1 $ chia hết cho 9 thì k chia hết cho $6 $. Phân tích $2^{n+1}-1=(2^{(n+1)/3}-1)A $ rồi xét mod 3 (chú ý ước lượng được u theo n). Dẫn về pt Catalan : $2^x-3^y=\pm1 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] |