Trích:
Nguyên văn bởi ronadomath  Cho x,y,z>0 tm $x^5+y^5+z^5=3 $
CMR $\sum \frac{x^4}{y^3}\geq 3 $ |
$\sum \frac{x^4}{y^3}\geq \frac{{(x^5+y^5+z^5)}^2}{x^6y^3+y^6z^3+z^6x^3} $
Cần chứng minh $3 \geq x^6y^3+y^6z^3+z^6x^3 $
Ta có: $15 \ge \sum(x^5+3x^5y^5+x^{10}) \ge \sum 5x^6y^3 $
Suy ra đpcm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]