[yahoo9.0]

Chú ý: Ôn theo bộ sách của: Trần Đức Long, Hoàng Quốc Toàn, Nguyễn Đình Sang - Đại học Quốc gia Hà Nội


I. Cấu trúc đề thi giải tích:
+ 2 đ/lí phát biểu + c/m (3đ)
+ 1 câu c/m lí thuyết (2đ)
+ 4 bài tập

II. Lý thuyết
+ Đ/lí liên tục [a, b]
+ Các nguyên lí dãy số
+ Đ/lí hàm khả vi
+ Đ/lí liên tục, khả vi, khả tích tổng chuỗi hàm, dãy hàm
(Khoảng từ 16 - 20 đ/lí)

*Chú ý các định lí:
+ Nguyên lí Cantor
+ Ng/lí Bolzano - weierstrass
+ Ng/lí Cauchy
+ Ng/lí sự tồn tại g/hạn của dãy đơn điệu, bị chặn
+ Tính chất 1 + 2 + 3 của bài hàm số l/tục
+ Đ/lí Cantor về tính liên tục đều
+ Định lí về sự tồn tại giới han jcủa hàm véc tơ trong R^n
+ Các định lí về tính chất của hàm liên trên tập compăct (4 đ/lí)
+ Các đ/lí: Fermat, Roll, Lagrange, Cauchy của các hàm l/tục và k/vi trên [a, b]
+ Các định lí về tính khả vi của hàm trên R^n (3 đ/lí)
+ Tiêu chuẩn Cauchy cho sự hội tụ đều của dãy hàm
+ Đ/lí Weierstrass về tính chất hội tụ của chuỗi hàm
+ Đ/lí về tính l/tục, khả tính, khả vi của chuỗi hàm và dãy hàm


III. Dạng bài tập
1. Giới hạn dãy
2. Giới hạn hàm + bài toán tính l/tục 1 biến + nhiều biến
Đặc biệt:+ L/tục trên 1đoạn hoặc 1 tập compăct
+ L/tục đều, hội tụ đều
3. Tính khả vi.
+ Định lí: Fecmar, Roll, Lagrange, Cauchy
+ Hàm nhiều biến: C/m khả vi
4. Tích phân
+ Tính khả tích: Khả tích của hàm 1 biến
+ Ứng dụng tích phân
+ Tổng vô hạn: chuỗi số
+ Dãy hàm và chuỗi hàm: đk hội tụ đều, tính l/tục, tính k/tích, tính k/vi
+ Chuỗi luỹ thừa
+ Tích phân bội (1 số năm ko thi)

IV. Các bài tập cần chú ý: (Trong 3 cuốn bài tập của Trần Đức Long, Hoàng Quốc Toàn, Nguyễn Đình Sang - Đại học Quốc gia Hà Nội)
1. Giới hạn dãy:
Bài: 1; 11; 17 -> 21; 22 -> 25; 26 -> 28; 30

2. Giới hạn hàm
Bài: 110-> 118; 359

3. Liên tục + khả vi
Bài: 152-> 154; 171; 381->385; bài tập từ trang 92->96

4. Dạng cực trị
Bài: 420; 422

5. TP xác định
Bài: 642; 646; 686; 691; 635; 637; 649; 650

6.TP suy rộng
Bài: 754; 755; 757; 758; 759; 750; 765; 760 -> 766

7. Dãy hàm, chuỗi hàm
Bài: 915; 117 -> 127; 936; 937; 943 -> 953; Bài tập trang 133 -> 139
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]