Trích:
Nguyên văn bởi jakelong  Các pác Cm giùm em bài này với cách sử dụng Bất Đẳng Thức AM-GM Cho 2 Số Nhé
Cho $x,y,z > 0 $ và $xyz=1 $ Cm:
$(1+\frac{x}{y})(1+\frac{y}{z})(1+\frac{z}{x})\geq (1+x)(1+y)(1+z) $ |
đặt $x;y;z $ bằng $a^3;b^3;c^3 $
bđt trở thành
$({a^3} + {b^3})({b^3} + {c^3})({c^3} + {a^3}) \ge ({a^2} + bc)({b^2} + ac)({c^2} + ab) $,dễ thấy $VP \ge 8 $
thoe bđt Holder:
$({a^3} + {b^3})({c^3} + {b^3})({1^3} + {1^3}) \ge {(ac + {b^2})^3} $
làm 2 bđt tương tự rồi nhân lại ta đc
$8{\left( {VT} \right)^2} \ge {\left( {VP} \right)^3} \ge 8{(VP)^2} $
suy ra đpcm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]