| Có một kết quả thú vị từ hình vẽ này.
Như trên $J$ là giao điểm của $d_1$ và $d_2$.
Chứng minh rằng đường tròn đường kính $JD, (A, AM)$ và $(ABC)$ đồng quy.
Từ đó có bài toán tổng quát:
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. $P$ là điểm bất kì trên mặt phẳng, $D$ là điểm bất kì trên $(O)$. Đường thẳng $d$ bất kì qua $P$ cắt $(APB), (APC)$ lần lượt tại $M, N$. $J$ là giao của đường thẳng qua $M, N$ lần lượt vuông góc với $DB, DC$. Chứng minh rằng $(JMN), (O)$, đường tròn đường kính $JD$ đồng quy.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] |