Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn - Chứng minh rằng $ \sum\limits_{i = 2}^{2017} (x_i-x_{i-2}) x_i \geq 623 $.

hung.vx · 26-01-2018, 06:10 PM

Cho $ x_0, \dots, x_{2017} $ là các số nguyên dương với $ x_{2017} \geq \dots \geq x_0 $ sao cho tập $ A = \{x_0, \dots, x_{2017} \} $ có đúng $ 25 $ phần tử. Chứng minh rằng $ \sum\limits_ {i = 2} ^{2017} (x_i-x_{i-2}) x_i \ge 623 $, và đẳng thức xãy ra khi nào.

Turkey NMO 2018

26-01-2018, 06:10 PM	#1
hung.vx +Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Bài gởi: 36 Thanks: 0 Thanked 13 Times in 7 Posts	Chứng minh rằng $ \sum\limits_{i = 2}^{2017} (x_i-x_{i-2}) x_i \geq 623 $. Cho $ x_0, \dots, x_{2017} $ là các số nguyên dương với $ x_{2017} \geq \dots \geq x_0 $ sao cho tập $ A = \{x_0, \dots, x_{2017} \} $ có đúng $ 25 $ phần tử. Chứng minh rằng $ \sum\limits_ {i = 2} ^{2017} (x_i-x_{i-2}) x_i \ge 623 $, và đẳng thức xãy ra khi nào. Turkey NMO 2018