Xét $Z'=x\in \Phi (4n) $ sao cho $(\frac{x}{n})=x (mod )$4) .Gọi $J(x)=x (mod$4).g(x)=$(\frac{x}{n})J(x)$ đây là hàm nhân tính có nghĩa là g(x)g(y)=g(xy).Đồng cấu nhóm g chuyển từ $\Phi(4n)$->{1,-1}.Xét nhóm con $Z'=g^{-1}(1)$ là nhóm con của $\Phi(4n)$ có chỉ số $\Phi(4n)$ :Z'=2 cấp của Z' là $\phi (n)$ Xét trường con bất biến K trong các phép tự đẳng cấu Z',nên [K:Q]=2 ,điểu đó nói lên rằng trường K là mở rộng bậc hai trên Q. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] thay đổi nội dung bởi: zinxinh, 20-01-2018 lúc 08:24 AM |