| Kỹ thuật đếm bằng hai cách là một kỹ thuật khá thông dụng trong toán học dựa trên nguyên lý cơ bản: một đại lượng luôn có nhiều cách tính khác nhau, tùy theo cách ta nhìn nhận đối tượng. Và điều quan trọng là tất cả các cách tính đó đều cho ra một kết quả như nhau. Nhờ vào điều này mà ta có thể thiết lập ra các phương trình, chứng minh các hằng đẳng thức. Cũng nhờ vào điều này mà bằng cách “xoay” góc nhìn, ta có thể tính được dễ dàng một tổng phức tạp, đếm được số phần tử của một phần tử.
Tài liệu dưới đây được trích từ bài viết của tôi "Kỹ thuật đếm bằng hai cách và ứng dụng trong giải toán" đăng trong kỷ yếu Hội thảo các vấn đề chuyên toán, Nam Định 11/2010. Hy vọng qua các ví dụ và các bài tập, các bạn sẽ nắm được phần nào ý tưởng của PP và áp dụng được vào các bài toán.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] |