$AH$ cắt $BC$ tại $N$, $BH$ cắt $AC$ tại $M$. Để chứng minh $\widehat{ABC}= 90^{\circ}$ ta cần chứng minh $BEMD$ là tứ giác nội tiếp, cho nên cần chứng minh tam giác $BEM$ và tam giác $BDC$ đồng dạng. Ta quy về cần chỉ ra\[ \dfrac{CD}{BC} = \dfrac{EM}{BM}=\dfrac{AH}{2BM}.\] Kẻ $OQ \bot BC$ tại $Q$, ta có $Q$ là trung điểm $BC$. Kẻ $OD$ cắt $AH$ tại $F$ ta có $FN$ = $OQ$. Tới đây để ý tam giác $ABM$ đồng dạng với tam giác $OQC$ do đó $\dfrac{OQ}{QC} = \dfrac {AM}{BM}$ và \[\dfrac{CD}{FN}=\dfrac{AC}{AN}=\dfrac{AH}{AM}.\]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]