Xem bài viết đơn
Old 03-02-2017, 09:15 PM   #2
Vô Danh 1308
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2017
Bài gởi: 5
Thanks: 1
Thanked 3 Times in 3 Posts
$AH$ cắt $BC$ tại $N$, $BH$ cắt $AC$ tại $M$. Để chứng minh $\widehat{ABC}= 90^{\circ}$ ta cần chứng minh $BEMD$ là tứ giác nội tiếp, cho nên cần chứng minh tam giác $BEM$ và tam giác $BDC$ đồng dạng. Ta quy về cần chỉ ra\[ \dfrac{CD}{BC} = \dfrac{EM}{BM}=\dfrac{AH}{2BM}.\] Kẻ $OQ \bot BC$ tại $Q$, ta có $Q$ là trung điểm $BC$. Kẻ $OD$ cắt $AH$ tại $F$ ta có $FN$ = $OQ$. Tới đây để ý tam giác $ABM$ đồng dạng với tam giác $OQC$ do đó $\dfrac{OQ}{QC} = \dfrac {AM}{BM}$ và \[\dfrac{CD}{FN}=\dfrac{AC}{AN}=\dfrac{AH}{AM}.\]

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Vô Danh 1308, 03-02-2017 lúc 11:12 PM
Vô Danh 1308 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Vô Danh 1308 For This Useful Post:
decon207 (04-02-2017)
 
[page compression: 7.89 k/9.00 k (12.28%)]