[tikita]

Mình nghĩ đoạn này có vấn đề,

Nguyên văn bởi Traum

Bài 5 :

Từ định nghĩa của $i$ và $l$ thì $a_{k+i-1} = a_{i-1} = 0$, $a_{i+1} = 0$ và không có $l+1$ bit 1 liên tiếp trong $(a_{i+l},...,a_{k+i-1})$ nên $\omega(a_{i+l},...,a_{k+i-1}) \le 2^{k-l} - 1 - (2^{k-l-1} + 2^{k-2l-1} + \cdots + 1) \le 2^{k-l} - 1 - \frac{2^{k-1}-1}{2^{l}-1}$.

Từ đó $\omega(S_{i}^{*}) - \omega(S_{i+l}^{*})\ge (2^{l}-1)(2^{k-l}-1) - (2^{l}-1)(2^{k-l} - 1 - \frac{2^{k-1}-1}{2^{l}-1}) = 2^{k-1}-1$.

Ví dụ: Lấy $n=5$ và dãy $a_1a_2a_3a_4a_5\equiv 10100$, khi đó $l=1$ và $i=1$, thì $\omega(S_i^*)=10100$ và $\omega(S_{i+l}^*)=01001$. Suy ra $\omega(S_{i}^{*}) - \omega(S_{i+l}^{*})=2^4+2^2-(2^3+1)=11<2^4-1$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]