Về chủ đề số vô tỉ, hôm trước trong đợt bồi dưỡng đội tuyển thi IMO, thầy Lê Anh Vinh cũng có một bài dãy số thú vị thế này (mình được nghe các bạn đội tuyển kể lại):
Cho dãy số $(s_n)$ xác định bởi $s_k = a, S_2 = b, S_{n+2} = s_n + s_{n+1} \mod{n+2}, n \ge k$, trong đó:
$a, b, k \in \mathbb{N}, 0 \le a < k, 0 \le b < k+1, (a,b) \neq (0,0)$.
Khi đó, số $0.S_kS_{k+1}S_{k+2}...$ là số vô tỉ.
Mọi người có thể đọc trong file đính kèm, xem như một nội dung tham khảo liên quan trước khi tham gia học chuyên đề "Làm thế nào để nhận biết một số vô tỷ?" của thầy Nguyễn Chu Gia Vượng tại Đông ở Hà Nội sắp tới.
Chúc trường Đông 2013 diễn ra thành công tốt đẹp ạ.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]