Trích:
Nguyên văn bởi daitoancvp  Cho n số thực dương $\[
a_1 ,a_2 ,...a_n
\]
$thoả mãn $\[
a_1 + a_2 + ... + a_n = 2n \]
$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\[
P = \sqrt {a_1^3 + 1} + \sqrt {a_1^3 + 1} + ... + \sqrt {a_n^3 + 1}
\]
$ |
Thực ra mình tạo ra bài toán này là từ một trong hai bổ đề rat don gian sau:
Bổ đề 1: $\[
\sqrt {a^3 + 1} \ge \left| {2a - 1} \right|
\]
$
Bổ đề 2: $\[
a^3 + 1 \ge \frac{{(4a + 1)^3 }}{{81}}
\]
$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]