Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn - Tuyển tập 100 câu Tích phân hay và khó chọn lọc

**portgas_d_ace** · 20-08-2014, 04:06 PM

\[I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\ln \left( {\sin x} \right)dx} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\ln \left( {\cos x} \right)dx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\ln \left( {{{\cos }^2}x} \right)dx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\ln \left( {\frac{{1 + \cos 2x}}{2}} \right)dx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^\pi {\ln \left( {\frac{{1 + \cos x}}{2}} \right)dx} \]
Sau đó áp dụng kquả của bác 2M là ra

20-08-2014, 04:06 PM	#7
portgas_d_ace Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2012 Đến từ: HCMUS Bài gởi: 506 Thanks: 160 Thanked 189 Times in 160 Posts	\[I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\ln \left( {\sin x} \right)dx} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\ln \left( {\cos x} \right)dx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\ln \left( {{{\cos }^2}x} \right)dx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\ln \left( {\frac{{1 + \cos 2x}}{2}} \right)dx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^\pi {\ln \left( {\frac{{1 + \cos x}}{2}} \right)dx} \] Sau đó áp dụng kquả của bác 2M là ra __________________ - Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị -