Nếu đề bài hiểu theo kiểu hình hộp có canh song song với các trục tọa đồ có lần lượt dộ dài là hoán vị của 2m+1, 2n+1, 2p+1 ( có nghĩa là 3 cạnh có thể là 2n+1, 2p+1, 2m+1) thì có thể làm như sau.
Dùng lý luận cực hạn thì có thể thấy ô $(x,y,z) $ và ô $(x + a_1m + a_2n + a_3p, y + b_1m + b_2n+b_3p, z + c_1m+c_2n+c_3p) $ với $a_i,b_i,c_i $ nguyên và $a_1+a_2+a_3\equiv b_1+b_2+b_3\equiv c_1+c_2+c_3\pmod 2 $ được điền chung một số.Bài toàn trở thành tìm số lớn nhất các điểm trên không gian tọa độ nguyên sao cho không có hai điểm nào có tính chất trên.
Đến đây thì thấy ngay bài toán chỉ thuần túy là số học.
Đáp số cụ thể thì hồi sau sẽ rõ
(không có thời gian
)
Nghĩ thoáng qua thì thấy kết quả của kien10a1 là đúng rồi.
Bài này có lẽ các thầy chế từ bài: điền các số tự nhiên vào các ô vuông đơn vị trên bảng nguyên sao số điền vào một ô bất kì là trung bình cộng của bốn ô xung quanh khi đó tất cả các ô được điền cùng một số.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]