Cho (O), dây cung BC cố định. A chuyển động trên đường tròn. Một điểm Q cố định trên mp. Gọi $A_1B_1C_1 $ là tam giác Pedal của Q ứng với tam giác ABC. Gọi X, Y là hai giao điểm của $(A_1B_1C_1) $ với đường tròn Euler của t/g ABC. P là điểm liên hợp đẳng giác của Q trong t/g ABC. M là 1 điểm trên đường vuông góc kẻ từ P tới BC sao cho $\vec{PM}=\vec{u} $ cho trước. CMR trong hai đường thẳng qua X, Y và vuông góc với XM, YM, có một đường thẳng cắt BC tại điểm cố định.
Bài này chế hơi loằng ngoằng nhưng rất thú vị
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]