Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

einstein1996 · 06-10-2012, 12:22 PM

Dùng BĐT Cauchy-Schawrz ta có:
+ 9=$(\sqrt{2-x}+\sqrt{2-y}+\sqrt{2-z})^{2}\leqslant3(6-x-y-z) $
+81=$(\sqrt{8+x}+\sqrt{8+y}+\sqrt{8+z})^{2}\leqslant3(2 4+x+y+z) $
Cộng hai vế ta có: $90\leqslant3(6-x-y-z+24+x+y+z)=90 $
Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=1

06-10-2012, 12:22 PM	#2
einstein1996 Senior Member Tham gia ngày: Nov 2011 Đến từ: việt nam Bài gởi: 103 Thanks: 77 Thanked 43 Times in 28 Posts	Dùng BĐT Cauchy-Schawrz ta có: + 9=$(\sqrt{2-x}+\sqrt{2-y}+\sqrt{2-z})^{2}\leqslant3(6-x-y-z) $ +81=$(\sqrt{8+x}+\sqrt{8+y}+\sqrt{8+z})^{2}\leqslant3(2 4+x+y+z) $ Cộng hai vế ta có: $90\leqslant3(6-x-y-z+24+x+y+z)=90 $ Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=1