Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

avip · 23-12-2010, 10:39 PM

$\Leftrightarrow (x+y)^2 + (y - 5z)^2 = 567 \equiv 0 (mod{7}) $
Áp dụng bổ đề "1 SCP chia 7 dư 0,1,4,2" ta suy ra $x + y \equiv y - 5z \equiv 0 (mod{7}) $.
Mặt khác $x+y ; y-5z \le 23 $ và $\sqrt{567 - t^2} \notin \mathbb{Z} \forall t \in \{0;7;14;21} $.
Vậy suy ra không tìm đc x;y;z thoả đề bài.

23-12-2010, 10:39 PM	#3
avip +Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 392 Thanks: 135 Thanked 247 Times in 159 Posts	$\Leftrightarrow (x+y)^2 + (y - 5z)^2 = 567 \equiv 0 (mod{7}) $ Áp dụng bổ đề "1 SCP chia 7 dư 0,1,4,2" ta suy ra $x + y \equiv y - 5z \equiv 0 (mod{7}) $. Mặt khác $x+y ; y-5z \le 23 $ và $\sqrt{567 - t^2} \notin \mathbb{Z} \forall t \in \{0;7;14;21} $. Vậy suy ra không tìm đc x;y;z thoả đề bài.