[phuanxu]

Xin đóng góp 1 lời giải dễ hiểu và ngắn gọn cho bài 6 (không biết vẽ hình trên này mong các bạn thông cảm)
Gọi $ A_1, B_1, C_1 $ lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng $(l_b, l_c); (l_a, l_c); (l_a, l_b). $
Gọi M là tiếp điểm của l với đường tròn (T) và B’, C’ lần lượt là các điểm đối xứng của M qua AC, AB.
1) dễ thấy tứ giác $AB'A_1C $ nội tiếp đường tròn
2) $ AA_1, BB_1, CC_1 $ đồng quy tại D
Đường tròn$ (AB'A_1C) $ cắt đường tròn (T) tại I.
Sử dụng (1) và (2) và để ý các góc nội tiếp bằng nhau dễ thấy tứ giác $BIB_1C' $nội tiếp
Từ đó suy ra IB là tia phân giác của góc $MIB_1 $
Suy ra AC’,$ IB_1 $ và (T) đồng quy tại E
Tương tự CB’, $IA_1 $ và (T) đồng quy tại F
Suy ra EF song song với $A_1B_1 $ hay (T) tiếp xúc với $(A_1B_1C_1) $ tại I.


Moderator note: học gõ Latex nha bạn, nếu không lần sau sẽ bị xóa bài.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]