Trích:
Nguyên văn bởi ma 29  O,G,H,I thẳng hàng khi và chỉ khi tam giác ABC đều thôi,và khi ấy chúng trùng nhau.Thật vậy,ta chứng minh chiều thuận: Giả sử 4 điểm đó thẳng hàng thì tam giác ABC đều. Chúng ta có thể chứng minh rằng IA,IC tương ứng là phân giác cuả $\hat{OAH},\hat{OCH} $. Do đó :$\frac{OA}{HA}=\frac{IO}{IH}=\frac{OC}{HC} =>HA=HC =>BA=BC $. Tương tự cũng có CA=CB,nên ta thu được dpcm. Chiều đảo đơn giản vì chúng trùng nhau nên tất nhiên thẳng hàng.  |
Anh Ma29 bị ốm à.
Hè.
$O,I,G,H $thẳng hàng khi và chỉ khi tam giác $ABC $ cân.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]