Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

vnclubchemgio · 20-06-2018, 11:29 AM

Dựa trên sự quan sát các kết quả liên quan đến định lý Fermat, giả thuyết Beal, giả thuyết ABC....tôi đề xuất một giả thuyết sau đây:

Cho $A, B, C$ là ba số nguyên dương sao cho $A+B=C$ với $(A,B)= (B,C) = (C,A) = 1$. Phân tích ba số $A, B, C$ ra thừa số nguyên tố:

$A=a_1^{x_1}a_2^{x_2}...a_n^{x_n}$,

$B=b_1^{y_1}b_2^{y_2}...b_m^{y_m}$,

$C=c_1^{z_1}c_2^{z_2}...c_k^{z_k}$

Giả thuyết khẳng định khi đó $\min\{x_i, y_j, z_h \} \le 5$ với mọi $1 \le i \le n, 1\ \le j \le m, 1\le h \le k$

Giả thuyết trên nếu được chứng minh nó sẽ rất mạnh, lúc đó các định lý Fermat, giả thuyết Beal, giả thuyết Fermat-Catalan chỉ là các trường hợp đặc biệt. Hiện tại chưa tìm được phản ví dụ.

Đào Thanh Oai

20-06-2018, 11:29 AM	#1
vnclubchemgio +Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2013 Bài gởi: 84 Thanks: 18 Thanked 28 Times in 18 Posts	Một giả thuyết mạnh hơn định lý Fermat Dựa trên sự quan sát các kết quả liên quan đến định lý Fermat, giả thuyết Beal, giả thuyết ABC....tôi đề xuất một giả thuyết sau đây: Cho $A, B, C$ là ba số nguyên dương sao cho $A+B=C$ với $(A,B)= (B,C) = (C,A) = 1$. Phân tích ba số $A, B, C$ ra thừa số nguyên tố: $A=a_1^{x_1}a_2^{x_2}...a_n^{x_n}$, $B=b_1^{y_1}b_2^{y_2}...b_m^{y_m}$, $C=c_1^{z_1}c_2^{z_2}...c_k^{z_k}$ Giả thuyết khẳng định khi đó $\min\{x_i, y_j, z_h \} \le 5$ với mọi $1 \le i \le n, 1\ \le j \le m, 1\le h \le k$ Giả thuyết trên nếu được chứng minh nó sẽ rất mạnh, lúc đó các định lý Fermat, giả thuyết Beal, giả thuyết Fermat-Catalan chỉ là các trường hợp đặc biệt. Hiện tại chưa tìm được phản ví dụ. Đào Thanh Oai