Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

vnclubchemgio · 12-12-2018, 08:05 AM

Cho đường tròn $(O_a)$ cắt $(O'_a)$ tại $A_1$, $A_2$; $(O_b)$ cắt $(O'_b)$ tại $B_1$, $B_2$; $(O_c)$ cắt $(O'_c)$ tại $C_1$, $C_2$ sao cho $A_1$, $A_2$, $B_1$, $B_2$, $C_1$, $C_2$ nằm trên một đường tròn. Cho $(O_a)$ cắt $(O_b)$ tại hai điểm $A_b, B_a$; $(O'_a)$ cắt $(O'_b)$ tại hai điểm $A'_b, B'_a$ theo định lý Bundle ta có bốn điểm $A_b, B_a, A'_b, B'_a$ nằm trên đường tròn; Định nghĩa tương tự ta có hai cặp bốn điểm $\{B_c, C_b, B'_c, C'_b\}$ và $\{C_a, A_c, C'_a, C'_b\}$ cũng đồng nằm trên đường tròn. Chứng minh các đường tròn $(A_bB_aA'_bB'_a)$, $(B_cC_bB'_cC'_b)$, $(C_aA_cC'_aC'_b)$ đồng trục.

12-12-2018, 08:05 AM	#1
vnclubchemgio +Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2013 Bài gởi: 84 Thanks: 18 Thanked 28 Times in 18 Posts	Chứng minh ba đường tròn đồng trục Cho đường tròn $(O_a)$ cắt $(O'_a)$ tại $A_1$, $A_2$; $(O_b)$ cắt $(O'_b)$ tại $B_1$, $B_2$; $(O_c)$ cắt $(O'_c)$ tại $C_1$, $C_2$ sao cho $A_1$, $A_2$, $B_1$, $B_2$, $C_1$, $C_2$ nằm trên một đường tròn. Cho $(O_a)$ cắt $(O_b)$ tại hai điểm $A_b, B_a$; $(O'_a)$ cắt $(O'_b)$ tại hai điểm $A'_b, B'_a$ theo định lý Bundle ta có bốn điểm $A_b, B_a, A'_b, B'_a$ nằm trên đường tròn; Định nghĩa tương tự ta có hai cặp bốn điểm $\{B_c, C_b, B'_c, C'_b\}$ và $\{C_a, A_c, C'_a, C'_b\}$ cũng đồng nằm trên đường tròn. Chứng minh các đường tròn $(A_bB_aA'_bB'_a)$, $(B_cC_bB'_cC'_b)$, $(C_aA_cC'_aC'_b)$ đồng trục.