[vnclubchemgio]

Giả thuyết: Cho $m$, $n$ nguyên dương, $m$ khác $n$, xét đa thức $f(x)=a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+....+a_0$ các hệ số $a_1, a_2,...,a_k$ cho trước và $a_k$ khác không, sẽ tồn tại $k_0$ sao cho khi $k \geq k_0$ thì phương trình $f(x_1)+f(x_2)+....+f(x_n)=f(y_1)+f(y_2)+...+f(y_m )$ không có nghiệm nguyên

Ví dụ: Cho $f(x)=3x^k+5x^2+4$ khi đó tồn tại $k_0$ nguyên dương sao cho khi $k \geq k_0$ phương trình $f(x)+f(y)=f(z)$ sẽ không có nghiệm nguyên

Trường hợp đặc biệt chính là định lý Fermat. $f(x)=x^k$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]