Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn - Bất phương trình hàm $f(x+y)+yf(x) \leqslant x+f(y)+f(xy).$

hung.vx · 28-01-2018, 11:26 AM

Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ sao cho

$$f(x+y)+yf(x) \leqslant x+f(y)+f(xy),\forall x,y\in\mathbb{R}.$$

Kosovo Mathematical Olympiad 2018

28-01-2018, 11:26 AM	#1
hung.vx +Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Bài gởi: 36 Thanks: 0 Thanked 13 Times in 7 Posts	Bất phương trình hàm $f(x+y)+yf(x) \leqslant x+f(y)+f(xy).$ Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ sao cho $$f(x+y)+yf(x) \leqslant x+f(y)+f(xy),\forall x,y\in\mathbb{R}.$$ Kosovo Mathematical Olympiad 2018