99 băn khoăn không biết có bao nhiêu cách chứng minh định lý cơ bản của đại số. Hy vọng nếu ai đó biết cách gì thì chia sẻ cho mọi người cách chứng minh (link, ebook, sơ lược chứng minh, chứng minh đầy đủ ...)
Trích:
| Định lý cơ bản của đại số : Giả sử $p(z) = z^k+c_1 z^{k-1}+ \ldots + c_k \in \mathbb{C}[z] $ với $k>0 $. Khi đó $p $ có nghiệm. |
99 biết hai cách chứng minh
1. Dùng định lý Liouville : một hàm nguyên (hàm chỉnh hình trên toàn $\mathbb{C} $) bị chặn là hàm hằng. Nếu p không có nghiệm thì 1/p là hàm nguyên bị chặn => đpcm
2. Dùng định lý Rouché : xem phần cuối chương 10,
Rudin W., Real and Complex Analysis.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]