|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
15-09-2012, 09:11 AM | #11 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2010 Đến từ: Cần Thơ Bài gởi: 9 Thanks: 1 Thanked 6 Times in 5 Posts | Trích:
Ta có: $\left(a+b+c+\dfrac{7}{3}\right)^2 \le (a^2+1)\left[1+\left(b+c+\dfrac{7}{3}\right)^2\right]$ (BCS). Vậy ta chỉ cần chứng minh: $$(1+b^2)(1+c^2) \ge \dfrac{10}{81}\left[1+\left(b+c+\dfrac{7}{3}\right)^2\right] \Leftrightarrow b^2c^2+\frac{71}{81}(b^2+c^2)-\frac{20}{81}bc-\frac{140}{243}(b+c)+\frac{149}{729} \ge 0 \text{ (1)}$$ $$VP_{(1)} \ge \dfrac{71}{81}(b^2+c^2)-\dfrac{2}{81}bc-\dfrac{140}{243}(b+c)+\dfrac{140}{729}=\dfrac{1}{8 1}(b-c)^2+\dfrac{70}{81}\left(b-\dfrac{1}{3}\right)^2 +\dfrac{70}{81}\left(c-\dfrac{1}{3}\right)^2 \ge 0\text{ (luôn đúng). }$$ Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c= \dfrac{1}{3}$. | |
Bookmarks |
|
|