|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
01-03-2016, 11:03 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2016 Bài gởi: 13 Thanks: 2 Thanked 0 Times in 0 Posts | Tìm k của bài toán trên? Cho các số thức $x,y,z$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} x+y+z=2 & & \\ x^2+y^2+z^2=3& & \\ xyz=4& & \end{matrix}\right.$ Chứng minh rằng: $$\dfrac{1}{xy+z-1}+\dfrac{1}{yz+x-1}+\dfrac{1}{zx+y-1}=\dfrac{-1}{(x-1)(y-1)(z-1)}=k$$ Tìm k của bài toán trên? thay đổi nội dung bởi: visaolangle00, 01-03-2016 lúc 11:06 PM |
04-03-2016, 10:16 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: Konoha Bài gởi: 899 Thanks: 372 Thanked 362 Times in 269 Posts | Trích:
Vì $z-1=1-x-y$ nên $xy+z-1=xy+1-x-y=(x-1)(y-1)$. Khi đó, ta nhanh chóng suy ra ĐPCM (chỉ sử dụng phương trình thứ nhất). Dễ dàng tìm $\dfrac{-1}{(x-1)(y-1)(z-1)}$ bằng cách biểu diễn ${(x-1)(y-1)(z-1)}$ theo $x+y+z, xy+yz+zx, xyz$. | |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|