Vietnam TST 2009

Nemo · 20-04-2009, 02:54 PM

Bài 6 thì tồn tại cách sắp sếp với mọi $n $
chia làm $2n+1 $ nhóm 3 người $X_1, X_2, ... X_{2n+1} $
và còn lại một người duy nhất luôn ngồi bàn 4 người
Nếu $i+j \equiv k (mod 2n+1) $ thì cặp $X_i, X_j $ ngồi bàn 6 người ở bước thứ $k $ sao cho cùng một nhóm thì không đối mặt hay cạnh nhau để tạo ra tam giác đều đó,nếu k chẵn thì $X_{\frac{k}{2}} $ ở bước thứ $k $ ngồi bàn 4 người,$k $ lẻ thì $X_{\frac{k+2n+1}{2}} $

Cách này của tên Phạm Đạt cũng khá thú vị,xét $2n+1 $ giác đều $A_1A_2..A_{2n+1} $ nội tiếp đường tròn tâm $O $, ở bước thứ $k $ thì nếu điểm $A_i, A_j $ đối xứng nhau qua $OA_k $ thì $X_i, X_j $ ngồi cùng bàn 6 người và $X_k $ ngồi bàn 4 người

Nói chung 2 cách gần như nhau

20-04-2009, 02:54 PM	#11
Nemo +Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2009 Bài gởi: 13 Thanks: 6 Thanked 8 Times in 3 Posts	Bài 6 thì tồn tại cách sắp sếp với mọi $n $ chia làm $2n+1 $ nhóm 3 người $X_1, X_2, ... X_{2n+1} $ và còn lại một người duy nhất luôn ngồi bàn 4 người Nếu $i+j \equiv k (mod 2n+1) $ thì cặp $X_i, X_j $ ngồi bàn 6 người ở bước thứ $k $ sao cho cùng một nhóm thì không đối mặt hay cạnh nhau để tạo ra tam giác đều đó,nếu k chẵn thì $X_{\frac{k}{2}} $ ở bước thứ $k $ ngồi bàn 4 người,$k $ lẻ thì $X_{\frac{k+2n+1}{2}} $ Cách này của tên Phạm Đạt cũng khá thú vị,xét $2n+1 $ giác đều $A_1A_2..A_{2n+1} $ nội tiếp đường tròn tâm $O $, ở bước thứ $k $ thì nếu điểm $A_i, A_j $ đối xứng nhau qua $OA_k $ thì $X_i, X_j $ ngồi cùng bàn 6 người và $X_k $ ngồi bàn 4 người Nói chung 2 cách gần như nhau __________________ THÔNG MINH DO HỌC TẬP MÀ CÓ,THIÊN TÀI DO TÍCH LŨY MÀ NÊN

Ðiều Chỉnh
Tạo trang in Email trang này
Xếp Bài
Chuyển sang chế độ bình thường Chuyển sang chế độ Pha trộn Chế độ Dạng cây