|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
02-10-2012, 05:58 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2011 Bài gởi: 133 Thanks: 81 Thanked 153 Times in 80 Posts | Đề thi chọn đội tuyển PTNK năm học 2012-2013 Đề thi chọn đội tuyển trường PTNK 2012-2013 Ngày 1:Câu 1: Giải hệ: $$ \begin{cases} x+y &= \ 3; \\ xz+yt &= \ 5; \\ xz^2+yt^2 &= \ 41; \\ xz^3+yt^3 &= \ 121. \end{cases} $$ Câu 2: Cho dãy $(u_n)$ giảm và có giới hạn bằng $0$. Xét 2 dãy: $$ v_n=u_1+u_2+\cdots+u_n-nu_{n+1}, $$ $$ z_n=u_1+u_2+\cdots+u_n. $$ Chứng minh nếu $(v_n)$ bị chặn thì $(z_n)$ hội tụ. Câu 3: Cho tập $X = \{1;2;\ldots;4n \}$. Hai tập con $A$ và $B$ của $X$ được gọi là không giống nhau nếu $|A \delta B| \geq 2n+1$. Trong đó $A \delta B=(A \setminus B) \cup (B \setminus A)$. Cho $\{ A_1;A_2;\ldots;A_m\}$ là tập con của $X$ gồm $m$ phần tử đôi một không giống nhau. a/Chứng minh $m \leq 2n$. b/Chứng minh $m \leq \frac{4(n+1)}{3}$ Câu 4:: Cho $\triangle ABC, M,N$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $\angle BAM = \angle CAN= \alpha$ ($M$ nằm giữa $B,N$). Gọi $I$ là trung điểm $BC$. Kẻ $BH \perp AM, CK \perp AN$ lần lượt tại $H,K$. a/Chứng minh tâm đường tròn $(IHK)$ luôn thuộc 1 đường thẳng cố định. b/Tính $\alpha$ theo $\angle ABC$ và $\angle ACB$ sao cho $(IKH)$ tiếp xúc với đường tròn đường kính $AB$ hoặc đường tròn đường kính $AC$. thay đổi nội dung bởi: novae, 02-10-2012 lúc 07:29 PM |
The Following 17 Users Say Thank You to hqdhftw For This Useful Post: | 00000 (02-10-2012), AnhIsGod (02-10-2012), BlackBerry® Bold™ (02-10-2012), dvtruc (05-04-2013), ELOV (02-10-2012), High high (02-10-2012), hungqh (02-10-2012), Mai Nguyen (02-10-2012), pth_tdn (02-10-2012), tffloorz (02-10-2012), than-dong (02-10-2012), thanhorg (02-10-2012), tienanh_tx (09-10-2012), TNP (02-10-2012), TrauBo (02-10-2012), VYKA (02-10-2012), zớt (02-10-2012) |
Bookmarks |
|
|