|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
02-03-2014, 01:20 PM | #1 |
Moderator Tham gia ngày: Dec 2012 Đến từ: HCMUS Bài gởi: 557 Thanks: 259 Thanked 402 Times in 216 Posts | Định lý Desargues và những ứng dụng Chào các thành viên MS. Đây là topic về Định lí Desargues. Các bạn khi post bài trong topic này lưu ý vài điều: 1)Đánh số bài,viết tiếng việt có dấu và không sử dụng ngôn ngữ chat. 2)Nên phân tích hướng giải,ý tưởng và trình bày rõ ràng.Có thêm mở rộng hay nhận xét càng tốt. Thân. I-Phát biểu định lí Desargues Cho tam giác $ABC$ và tam giác $A'B'C'$. Khi đó $AA', BB', CC'$ đồng quy khi và chỉ khi các giao điểm của $BC$ và $B'C'$, $CA$ và $C'A'$, $AB$ và $A'B'$ thẳng hàng. Chứng minh: Đây là một định lí hay và đẹp trong hình phẳng,tuy nhiên khi đi thi các bạn phải chứng minh lại định lí. Định lí này thường đi cùng với các tính chất của hàng điều hoà,các định lí Menelaus,Ceva,Pascal... II-Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho điểm $A$ nằm ngoài $(O)$ và vẽ cát tuyến $ABC, ADE$ đến $(O)$. Qua $D$ vẽ đường song song $AC$ cắt $(O)$ tại $F$. $AF$ cắt $(O)$ tại $G$. $EG$ cắt $AC$ tại $M$. $DM$ cắt $AF$ tại $X$. $N$ đối xứng $A$ qua $M$. Chứng minh: $BX,DN,CF$ đồng quy. Bài 2:Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ với $AB$ không là đường kính của $(O)$. $P$ là điểm di chuyển trên cung $CD$ không chưa $A,B$ của $(O)$. $PA$ cắt $DB,DC$ lần lượt tại $E,F$ . $PB$ cắt $CA,CD$ lần lượt tại $G,H$ . $GF$ giao $EH$ tại $Q$ . Chứng minh ràng $PQ$ luôn đi qua điểm cố định khi $P$ di chuyển . Bài 3:Cho tam giác $ABC$ nhọn không cân tại $A$, nội tiếp đường tròn $(O)$ bán kính $R$. Tiếp tuyến với $(O)$ tại $A$ cắt $BC$ tại $S$. $SO$ theo thứ tự cắt $AB, AC$ tại $E, F$. $M, N$ theo thứ tự là trung điểm của $AB, AC$. Chứng minh rằng $OA, EN, FM$ đồng quy. __________________ Xét cho cùng, phần thưởng cao quý nhất mà công việc mang lại không phải là thứ bạn nhận được, mà nó vẽ nên chân dung con người bạn ra sao. thay đổi nội dung bởi: mathandyou, 02-03-2014 lúc 04:46 PM |
The Following 6 Users Say Thank You to mathandyou For This Useful Post: | bach.hainam (07-03-2014), hoangqnvip (03-03-2014), Juliel (03-03-2014), liverpool29 (02-03-2014), nguyentatthu (03-03-2014), Samurott (05-03-2014) |
Bookmarks |
|
|