Bất đẳng thức với các số không âm!

meo meo · 30-01-2009, 05:46 PM

Cho a,b,c không âm và không có hai số nào cùng bằng 0. chứng minh
$\sqrt{{a}^{2}+bc}+\sqrt{{b}^{2}+ac}+\sqrt{{c}^{2}+ ab}\geq \sqrt{3}[2( {a}^{2}+ {b}^{2}+{c}^{2})-ab-bc-ca] $

nguyenvietdung · 31-01-2009, 07:42 PM

Trích:

Nguyên văn bởi meo meo

cho a,b,c không âm và không có hai số nào cùng bằng 0. chứng minh
$\sqrt{{a}^{2}+bc}+\sqrt{{b}^{2}+ac}+\sqrt{{c}^{2}+ ab}\geq \sqrt{3}[2( {a}^{2}+ {b}^{2}+{c}^{2})-ab-bc-ca] $

Bài này có vẻ sai

**Minh Tuấn** · 01-02-2009, 05:01 PM

Trích:

Nguyên văn bởi meo meo

cho a,b,c không âm và không có hai số nào cùng bằng 0. chứng minh
$\sqrt{{a}^{2}+bc}+\sqrt{{b}^{2}+ac}+\sqrt{{c}^{2}+ ab}\geq \sqrt{3}[2( {a}^{2}+ {b}^{2}+{c}^{2})-ab-bc-ca] $

BĐT này sai. Lí do: không có điều kiện gì thêm giữa $a, b, c $ trong khi 2 vế của BĐT không đồng bậc.

**psquang_pbc** · 01-02-2009, 05:54 PM

Mấy người nói nhiều làm gì? Cho b=c tiến về 0, a tiến ra vô cùng, bất đẳng thức sai!

30-01-2009, 05:46 PM	#1
meo meo +Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2008 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts	Bất đẳng thức với các số không âm! Cho a,b,c không âm và không có hai số nào cùng bằng 0. chứng minh $\sqrt{{a}^{2}+bc}+\sqrt{{b}^{2}+ac}+\sqrt{{c}^{2}+ ab}\geq \sqrt{3}[2( {a}^{2}+ {b}^{2}+{c}^{2})-ab-bc-ca] $ thay đổi nội dung bởi: psquang_pbc, 01-02-2009 lúc 05:53 PM

01-02-2009, 05:54 PM	#4
psquang_pbc +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 747 Thanks: 9 Thanked 111 Times in 72 Posts	Mấy người nói nhiều làm gì? Cho b=c tiến về 0, a tiến ra vô cùng, bất đẳng thức sai! __________________ [Only registered and activated users can see links. ] No pain, no gain!