Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 25-02-2009, 07:49 PM   #46
nntien
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2008
Bài gởi: 15
Thanks: 2
Thanked 2 Times in 2 Posts
Câu 3 : Vẽ một vài trường hợp đặc biệt ta dễ tìm được như đa số các bạn post ở trên ...
Câu 4 :
Từ đề cho ta để ý nghiệm của phương trình bậc 3 đều nguyên (do các hệ số nguyên, hệ số bậc 3 bằng 1). Như vậy ta chuyển sang bài toán chứng minh a, b, c nguyên khi mà hệ thức thỏa với mọi n nguyên dương.
Từ đó ta chọn p=a+b+c, q=ab+bc+ca, r=abc.
Câu 5 :
Ta để ý tập hợp có số phần tử lớn hơn n không thỏa bài toán. Chẳng hạn với số phần tử là n+1 thì theo nguyên lý Diriclet sẽ tồn tại hai số nguyên liên tục.
Ta xét với số phần tử là n và tìm xem có nhiêu tập hợp n phần tử thỏa yêu cầu bài toán. Tiếp đến hiển nhiên tập con của một trong các tập này cũng thỏa yêu cầu bài toán.

[Không biết cách như vậy có đúng không nữa:hornytoro:]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
nntien is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-02-2009, 07:51 PM   #47
Traum
Moderator
 
Traum's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: cyber world
Bài gởi: 413
Thanks: 14
Thanked 466 Times in 171 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi nquangkhai View Post
Anh Quý có phải là minh phân hoạch ra thành các tập (o,1,n+1);(0,2,n+2);.....;(0,n,2n) rồi lập dãy truy hồi tính không.
Bài hình câu a mấy điểm nhỉ.
Nói chung là thế, tuy nhiên anh thay đổi thành các điểm, thì tránh phải phụ thuộc vào $n $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Traum is giấc mơ.
Traum is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-02-2009, 07:58 PM   #48
nntien
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2008
Bài gởi: 15
Thanks: 2
Thanked 2 Times in 2 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi limitbreaker View Post
Theo mình bài hệ của bạn bdt đã ngược dấu. Bạn có thế kiểm tra lại với các giá trị cụ thể. Theo mình nó phải là <=
Đúng rồi bạn mình gõ nhầm!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
nntien is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-02-2009, 08:11 PM   #49
Nguyen Thang
+Thành Viên+
 
Nguyen Thang's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2008
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 32
Thanks: 1
Thanked 4 Times in 3 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi nntien View Post
Câu 5 :
Ta để ý tập hợp có số phần tử lớn hơn n không thỏa bài toán. Chẳng hạn với số phần tử là n+1 thì theo nguyên lý Diriclet sẽ tồn tại hai số nguyên liên tục.
Ta xét với số phần tử là n và tìm xem có nhiêu tập hợp n phần tử thỏa yêu cầu bài toán. Tiếp đến hiển nhiên tập con của một trong các tập này cũng thỏa yêu cầu bài toán.

[Không biết cách như vậy có đúng không nữa:hornytoro:]
Bạn có thể nói rõ hơn được không, đây cũng là ý tưởng của mình nhưng các tập con của các tập thỏa mãn gồm n phần tử khôngphair là khác nhau nên sẽ có thể bị lặp. :hornytoro::pflaster:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
___ Nguyen Thang ___
Nguyen Thang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-02-2009, 08:28 PM   #50
Traum
Moderator
 
Traum's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: cyber world
Bài gởi: 413
Thanks: 14
Thanked 466 Times in 171 Posts
đề này ai mà làm sai bài 3 thì yên tâm sẽ khó có giải lắm. :pflaster:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Traum is giấc mơ.
Traum is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Traum For This Useful Post:
PDlong (25-02-2009)
Old 25-02-2009, 08:35 PM   #51
PDlong
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 143
Thanks: 33
Thanked 12 Times in 8 Posts
không biết DHSP làm bài thế nào nhỉ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
PDlong is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-02-2009, 08:44 PM   #52
Quân -k47DHV
+Thành Viên Danh Dự+
 
Quân -k47DHV's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2008
Đến từ: Đại Học Y Hà Nội
Bài gởi: 421
Thanks: 5
Thanked 105 Times in 80 Posts
Anh Quý quá Đỉnh
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU
Quân -k47DHV is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-02-2009, 08:48 PM   #53
quanghuyhl07
+Thành Viên+
 
quanghuyhl07's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: chốn xa xôi hẻo lánh
Bài gởi: 92
Thanks: 5
Thanked 10 Times in 9 Posts
Ai giải bài 4 rồi mình xem với, mình làm dài quá hết hơn 3 mặt giấy
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
quanghuyhl07 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-02-2009, 09:19 PM   #54
tungbeo110
+Thành Viên+
 
tungbeo110's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tuyên Quang
Bài gởi: 7
Thanks: 0
Thanked 1 Time in 1 Post
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới tungbeo110
Năm nay tuyên quang thi chán lắm, giỏi lắm chỉ đuợc giai kk thôi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tungbeo110 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-02-2009, 09:40 PM   #55
Poincare
+Thành Viên+
 
Poincare's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2009
Đến từ: France
Bài gởi: 145
Thanks: 26
Thanked 56 Times in 42 Posts
Gửi tin nhắn qua Skype™ tới Poincare
Hải Phòng:
3 đứa 11 Toán: 1 đứa 5, 1 đứa 4, 1 đứa 3,5.
12 Toán: 1 thằng 4,5
Còn 2 đứa nữa chưa có thông tin j! :hornytoro:, nhưng mà chắc cũgn tầm >3 bài

P/S: Tình hình năm nay điểm khá cao!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Poincare, 25-02-2009 lúc 10:06 PM
Poincare is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-02-2009, 09:19 AM   #56
vănđhkh
+Thành Viên Danh Dự+
 
vănđhkh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: Huế-Quảng Bình
Bài gởi: 74
Thanks: 6
Thanked 67 Times in 19 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới vănđhkh
Trích:
Nguyên văn bởi Poincare View Post
Với cái điều kiện này.


Phải là $VT \le VP $ chứ cậu nhỉ umb:



Lồi lõm thì không nên quan tâm làm gì (mấy cuốn sách cũ viết lồi thì sách mới lại viết lõm và ngược lại........ umb, $f''\le 0 $ thì $f(x_1)+f(x_2) \le 2.f(\frac{x_1+x_2}{2}) $, tớ nghĩ fải là $\le $ umb:

P/S: Đang đợi tin đội HP, hi vọng mọi người làm tốt.:hornytoro:
Đúng rồi đấy bạn,do SGK 12 ghi $f"<0 $ là hàm lỗi,khác với sách cũ và các tài liệu tham khảo nên mình ko để ý
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Thành Văn™_vtv
vănđhkh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-02-2009, 05:30 PM   #57
Allnames
+Thành Viên+
 
Allnames's Avatar
 
Tham gia ngày: Jun 2008
Đến từ: THPT chuyên Phan Bội Châu Nghệ An
Bài gởi: 101
Thanks: 26
Thanked 8 Times in 8 Posts
Bài 1 sao ai làm cũng dài vậy nhỉ:
Ta chứng minh $VT\le VP $.Sử dụng các bdt đúng sau
$\frac{1}{ {1+a^2}}+\frac{1}{{1+b^2}}\le \frac{2}{{1+ab} $
Với $ab\le 1 $
Và $(a^2+1)(b^2+1)\ge (ab+1)^2 $
Bài 2:Chứng minh $
\frac{1}{x_n^2}=\frac{1}{x_{n-1}}-\frac{1}{x_n} $
Bài 3.Kết quả như anh Đức
Bài 4:Xét 1 dãy truy hồi cho phương trình bậc 3,chứng minh $a+b+c,ab+ca+bc,abc $ nguyên (cái này là yêu cầu đề nhỉ:hornytoro.Chứng minh ko khó lắm :hornytoro:
Bài 5:Em ko được thi nên tổ hợp ko biết gì
Xin lỗi vì em là người ngoại đaọ nhưng vẫn bâu vào
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
MỖI NGƯỜI ĐỀU CÓ MỘT NIỀM TIN VÀ HÃY GIỮ CHO NIỀM TIN ĐÓ ĐƯỢC SỐNG MÃI
Allnames is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-02-2009, 06:10 PM   #58
quanghuyhl07
+Thành Viên+
 
quanghuyhl07's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: chốn xa xôi hẻo lánh
Bài gởi: 92
Thanks: 5
Thanked 10 Times in 9 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Allnames View Post
Bài 4:Xét 1 dãy truy hồi cho phương trình bậc 3,chứng minh $a+b+c,ab+ca+bc,abc $ nguyên (cái này là yêu cầu đề nhỉ:hornytoro.Chứng minh ko khó lắm :hornytoro:
cm kiểu gì có chắc k0 đó
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
quanghuyhl07 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-02-2009, 06:54 PM   #59
NGUYENCAOTUAN
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Bài gởi: 5
Thanks: 4
Thanked 0 Times in 0 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi duca1pbc View Post
Có ai biết kết quả đoàn Hải Dương,Nam Định,Hải Phòng,Thanh Hoá,PTNK HCM và HCM ko nhỉ
THANH HÓA LÀM CUNG TÀM TẠM. 1 NGƯƠI LÀM GẦN HẾT. CÒN LẠI CHỈ HI VỌNG GIẢI BA TRỞ XUỐNG THÔI
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
NGUYENCAOTUAN is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-02-2009, 11:26 PM   #60
hophinhan_LHP
+Thành Viên+
 
hophinhan_LHP's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2008
Đến từ: 12CT_THPT Chuyên LHP_TPHCM
Bài gởi: 226
Thanks: 199
Thanked 136 Times in 81 Posts
LHP của mình sao rùi ta, để mai điều tra thử

Bài 4 em giải cách củ chuối ...post lên thử

Biểu diễn qua đa thức đối xứng cơ bản:

$p=a+b+c \ (1) $

$p^2-2q=a^2+b^2+c^2 \ (2) $

$p^3-3pq+3r=a^3+b^3+c^3 \ (3) $

$p^4-4p^2q+2q^2+4pr=a^4+b^4+c^4 \ (4) $

+Chứng minh $q $ thuộc $Z $ :

$(2)\ => \ 2q=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2) \in Z $

$(2),(3),(4)\ => \ (a^2+b^2+c^2).2(ab+bc+ca)-(2(a+b+c)(a^3+b^3+c^3)-2(a^4+b^4+c^4))=2pr \in Z \ (5) $

$(4), (5)\ => 2q^2=(a^4+b^4+c^4)-(p^4-4p^2q+4pr) \in Z $

$2q $ và $2q^2 $ thuộc $Z => q \in Z $

+Chứng minh $r $ thuộc $Z $:

Từ $q \in Z \ =>\ 3r \in Z $

$(a^3+b^3+c^3)^2-2(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3)=a^6+b^6+c^6 $

$=> 2(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3) \in Z $

$=> 2(q^3-3r(pq-r)) \in Z $

$=> 6r(pq-r) \in Z $

$=> 6r^2 \in Z $

$6r \in Z $ và $6r^2 \in Z => r\in Z $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
ĐẠI HỌC THÔI !!!
hophinhan_LHP is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 11:39 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 97.19 k/112.48 k (13.59%)]