Điền số $1,2,....$ vào lưới ô vuông.

[tikita]

Ta điền các số tự nhiên $1,2,....$ vào các ô vuông có cạnh bằng $1$ như bảng sau:

Tính khoảng cách từ tâm của ô chứa số $1$ đến tâm của ô chứa số $2016$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[huynhcongbang]

Bài này tương tự một bài toán trong đề thi của Ả Rập năm rồi.

Coi tọa độ của ô số 1 là $(0;0)$, chiều dương tính từ dưới lên trên và trái sang phải.
Theo quy luật điền của bảng, ta thấy: trong bảng $(2n+1) \times (2n+1)$ có tâm là ô số $1,$ số $(2n+1)^2$ nằm ở góc trên bên phải.
Do $2016 < 45^2$ nên số $2016$ nằm trong bảng $45 \times 45$. Vì $45^2-2016 = 9 < 45$ nên $2016$ nằm cùng dòng với $45^2$ và cách nó về bên trái $9$ ô.
Dễ thấy vị trí của $45^2$ là $(22;22)$ nên tọa độ của $2016$ là $(13,22)$. Khoảng cách cần tìm là $\sqrt{653}$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]