Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Đại Số/Algebra

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 17-02-2012, 11:16 AM   #1
gakon3445
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2012
Bài gởi: 1
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Một số bài chứng minh

Mình học toán không tốt lắm nên gặp khó khăn với môn này. Đây là vài bài toán chứng minh mà mình muốn chứng minh để nắm được nó nhưng mãi mà vẫn không biết cách chứng minh. Ai có thể giúp mình không.

1)Giả sử $X_{1},X_{2},...,X_{k} $ là vecto trong $R_{n} $. Nếu $Y = a_{1}X_{1} + a _{2}X_{2} + ... + a_{k}X_{k} $ với $a_{1} \neq 0 $. Chứng minh rằng span( hệ sinh){$X_{1},X_{2},...,X_{k} $} = span{$Y,X_{2},...,X_{k} $}

2) Nếu A là ma trận n x n. Chứng minh rằng detA = 0 khi và chỉ khi một vài cột của A là tổ hợp tuyến tính của các cột khác.

3) Nếu A là n x n. Chứng minh rằng với mỗi giá trị riêng (eigenvalue) của $A^{T}A $ thì không âm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: gakon3445, 17-02-2012 lúc 03:20 PM
gakon3445 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-03-2012, 10:38 AM   #2
luciasiti
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2012
Đến từ: Thành Phố Hồ Chí Minh
Bài gởi: 106
Thanks: 60
Thanked 22 Times in 20 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi gakon3445 View Post
Mình học toán không tốt lắm nên gặp khó khăn với môn này. Đây là vài bài toán chứng minh mà mình muốn chứng minh để nắm được nó nhưng mãi mà vẫn không biết cách chứng minh. Ai có thể giúp mình không.

1)Giả sử $X_{1},X_{2},...,X_{k} $ là vecto trong $R_{n} $. Nếu $Y = a_{1}X_{1} + a _{2}X_{2} + ... + a_{k}X_{k} $ với $a_{1} \neq 0 $. Chứng minh rằng span( hệ sinh){$X_{1},X_{2},...,X_{k} $} = span{$Y,X_{2},...,X_{k} $}

2) Nếu A là ma trận n x n. Chứng minh rằng detA = 0 khi và chỉ khi một vài cột của A là tổ hợp tuyến tính của các cột khác.

3) Nếu A là n x n. Chứng minh rằng với mỗi giá trị riêng (eigenvalue) của $A^{T}A $ thì không âm.

Câu 1: Đặt U=span{$X_{1},X_{2},...,X_{k} $}và V=span{$Y,X_{2},...,X_{k} $}
Lấy x thuộc U bạn biểu thị tuyến tính x qua hệ sinh {$X_{1},X_{2},...,X_{k} $} sau đó thay $X_1 $ từ giả thiêt đề bài suy ra x thuộc V. Và cm V con U. Suy ra dpcm.
Câu 3: bạn có thể làm như sau:
Cm det($A^{T}A $) $\geqslant $0. Dùng đa thức đặc trưng cm các giá trị riêng không âm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
luciasiti is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 02:36 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 41.68 k/45.45 k (8.29%)]