Quỹ tích

inuyashahot · 11-09-2010, 09:59 PM

Cho mình hỏi bài về quỹ tích.
1. Cho (O;R) cố định. A là điểm cố định bên trong (O) (A khác O), B là điểm di động trên (O).
a/ Tìm tập hợp điểm các trung điểm I của AB.
b/ Dựng hình bình hành OABM. CM: M di chuyển trên đường cố định và chỉ ra các vị trí giới hạn (nếu có)
2. Cho góc xOy cố định. A di động trên Ox, B di động trên Oy sao cho OA+OB= m (không đổi). CM: trung điểm M của AB di chuyển trên đường cố định và chỉ ra vị trí giới hạn.

Cám ơn các bạn nhiều nhé. Mình đang cần gấp

**novae** · 11-09-2010, 10:12 PM

1.
a. $OI\perp AI\Rightarrow $ quỹ tích $I $ là đường tròn đường kính $OA $
b. $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AO}\Rightarrow $ quỹ tích $M $ là ảnh của $(O) $ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{AO} $
2.
gọi $C,D $ là các điểm trên $Ox,Oy $ sao cho $OC=OD=\frac{m}{2} $, áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $OAB $, ta cm được $C,M,D $ thẳng hàng, suy ra quỹ tích $M $ là đoạn thẳng $CD $
$A\equiv O\Rightarrow M\equiv D $
$B\equiv O\Rightarrow M\equiv C $
-------------------------------------
$C $ là điểm $I $, lúc vẽ hình quên không chỉnh lại tên

inuyashahot · 11-09-2010, 10:57 PM

Câu 1, C là điểm nào vậy bạn? Phép tịnh tiến với cái "->" là gì vậy bạn? Còn cái định lí Menelaus là gì luôn vậy bạn? Mình mới học đầu kì 1 lớp 9 nên không biết.

**lion** · 12-09-2010, 08:18 AM

Trích:

Nguyên văn bởi inuyashahot

Câu 1, C là điểm nào vậy bạn? Phép tịnh tiến với cái "->" là gì vậy bạn?

Anh novae xem lại cách giải thích cho em ý chứ dùng biến hình thì ...

Trích:

Nguyên văn bởi inuyashahot

Còn cái định lí Menelaus là gì luôn vậy bạn? Mình mới học đầu kì 1 lớp 9 nên không biết.

[Only registered and activated users can see links. ]

tuyphong · 12-09-2010, 07:05 PM

Bài 1 có thể làm thế này
a) Gọi E là trung điểm OA thì E cố định
Ta có IE là đường trung bình trong tam giác OAB nên IE = $\frac{AB}{2} $ = $\frac{R}{2} $
Vậy qũy tính điểm E là đường tròn tâm E bán kính $\frac{R}{2} $
b)Dựng điểm C sao cho O là trung điểm AC thì C cố định
ta có OC // BM và OC = OA = BM nên tứ giác OCMB là hình bình hành
Do đó CM = OB = R
Vậy quỹ tích điểm M là đường tròn tâm C bán kính R

11-09-2010, 09:59 PM	#1
inuyashahot +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 216 Thanks: 170 Thanked 13 Times in 13 Posts	Quỹ tích Cho mình hỏi bài về quỹ tích. 1. Cho (O;R) cố định. A là điểm cố định bên trong (O) (A khác O), B là điểm di động trên (O). a/ Tìm tập hợp điểm các trung điểm I của AB. b/ Dựng hình bình hành OABM. CM: M di chuyển trên đường cố định và chỉ ra các vị trí giới hạn (nếu có) 2. Cho góc xOy cố định. A di động trên Ox, B di động trên Oy sao cho OA+OB= m (không đổi). CM: trung điểm M của AB di chuyển trên đường cố định và chỉ ra vị trí giới hạn. Cám ơn các bạn nhiều nhé. Mình đang cần gấp

11-09-2010, 10:12 PM	#2
novae +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts	1. a. $OI\perp AI\Rightarrow $ quỹ tích $I $ là đường tròn đường kính $OA $ b. $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AO}\Rightarrow $ quỹ tích $M $ là ảnh của $(O) $ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{AO} $ 2. gọi $C,D $ là các điểm trên $Ox,Oy $ sao cho $OC=OD=\frac{m}{2} $, áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $OAB $, ta cm được $C,M,D $ thẳng hàng, suy ra quỹ tích $M $ là đoạn thẳng $CD $ $A\equiv O\Rightarrow M\equiv D $ $B\equiv O\Rightarrow M\equiv C $ ------------------------------------- $C $ là điểm $I $, lúc vẽ hình quên không chỉnh lại tên __________________ M. thay đổi nội dung bởi: novae, 11-09-2010 lúc 11:20 PM

11-09-2010, 10:57 PM	#3
inuyashahot +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 216 Thanks: 170 Thanked 13 Times in 13 Posts	Câu 1, C là điểm nào vậy bạn? Phép tịnh tiến với cái "->" là gì vậy bạn? Còn cái định lí Menelaus là gì luôn vậy bạn? Mình mới học đầu kì 1 lớp 9 nên không biết. thay đổi nội dung bởi: inuyashahot, 11-09-2010 lúc 11:15 PM

12-09-2010, 07:05 PM	#5
tuyphong +Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2009 Bài gởi: 57 Thanks: 11 Thanked 16 Times in 14 Posts	Bài 1 có thể làm thế này a) Gọi E là trung điểm OA thì E cố định Ta có IE là đường trung bình trong tam giác OAB nên IE = $\frac{AB}{2} $ = $\frac{R}{2} $ Vậy qũy tính điểm E là đường tròn tâm E bán kính $\frac{R}{2} $ b)Dựng điểm C sao cho O là trung điểm AC thì C cố định ta có OC // BM và OC = OA = BM nên tứ giác OCMB là hình bình hành Do đó CM = OB = R Vậy quỹ tích điểm M là đường tròn tâm C bán kính R