Xác suất thỏ trắng

[luatdhv]

Có 2 chuồng thỏ . Chuồng 1 có 15 đen, 10 trắng; chuồng 2 có 7 đen, 13 trắng. Bắt ngẫu nhiên 1 con từ chuồng 2 sang chuồng 1 sau đó bắt ngẫu nhiên 1 con ở chuồng 1 ra thì được thỏ trắng. Tính xác suất để con trắng này là của chuồng 1?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[batigoal]

Nguyên văn bởi luatdhv

Có 2 chuồng thỏ . Chuồng 1 có 15 đen, 10 trắng; chuồng 2 có 7 đen, 13 trắng. Bắt ngẫu nhiên 1 con từ chuồng 2 sang chuồng 1 sau đó bắt ngẫu nhiên 1 con ở chuồng 1 ra thì được thỏ trắng. Tính xác suất để con trắng này là của chuồng 1?

Bài này có thể giải như sau:
Gọi $A_1 $ là biến cố "Bắt được thỏ trắng ở chuồng 2"
Ta có $P(A_1)=\frac{13}{20} $
$A_2 $ là biến cố "Bắt được thỏ đen ở chuồng 2"
Ta có $P(A_2)=\frac{7}{20} $
Gọi $B_1 $ là biến cố "Bắt được thỏ trắng ở lần sau"
Gọi $B_2 $ là biến cố "Bắt được thỏ trắng của chuồng 1 ở lần sau"
Ta có $P(B_1)=P(B_1/A_1)P(A_1)+P(B_1/A_2)P(A_2) $
Ta có: $P(B_1/A_1)=\frac{11}{26};P(B_1/A_2)=\frac{10}{26} $
Thay vào tính được $P(B_1)=\frac{11}{26}.\frac{13}{20}+\frac{10}{26}. \frac{7}{20} $
Tính $P(B_2) $ tương tự
Cuối cùng ta tính $P(B_2/B_1)=\frac{P(B_1B_2)}{P(B_1)}=\frac{P(B_2)}{P(B_1) }=... $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]