|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
25-11-2010, 02:37 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2009 Bài gởi: 76 Thanks: 42 Thanked 14 Times in 11 Posts | Nhận dạng tam giác CM tam giác ABC đều biết : $ \frac{1}{\sin^{2}2A}+\frac{1}{\sin^{2}2B}+ \frac{1}{\sin^{2}2C}= \frac{1}{2.\cos A.\cos B.\cos C} $ thay đổi nội dung bởi: novae, 25-11-2010 lúc 02:38 PM Lý do: LaTeX |
25-11-2010, 02:58 PM | #2 | |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Trích:
Do đó đẳng thức đã cho tương đương với $\frac{1}{\sin^{2}2A}+\frac{1}{\sin^{2}2B}+ \frac{1}{\sin^{2}2C}=\frac{4\sin A \sin B \sin C}{\sin 2A \sin 2B \sin 2C} = \frac{\sin 2A+\sin 2B+\sin 2C}{\sin 2A \sin 2B \sin 2C} \; (*) $ Đặt $\sin 2A=x,\sin 2B=y,\sin 2C=z \; (x,y,z \ne 0) $, ta có $\begin{align*} (*) &\Leftrightarrow \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{x+ y+z}{xyz} \\ &\Leftrightarrow (xy)^2+(yz)^2+(zx)^2=xy.yz+yz.zx+zx.xy \\ &\Leftrightarrow (xy-yz)^2+(yz-zx)^2+(zx-xy)^2=0 \\ &\Leftrightarrow x=y=z \end{align*} $ Vậy tam giác $ABC $ đều __________________ M. thay đổi nội dung bởi: novae, 25-11-2010 lúc 03:08 PM | |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|