1 bài hình học

than phong · 05-06-2008, 08:34 AM

cho 2 đường tròn (o) và (o') có 2 tiếp tiếp tuyến trung ngoài là AB và CD (A và C thuộc (o) B và D thuộc (o')) tiếp tuyến khác của 2 đường tròn là P,Q (p thuộc AB và Q thuộc CD) chứngs minh PB=CQ

**ma 29** · 05-06-2008, 04:24 PM

giải thế này chắc là ổn

PQ tiếp xúc với (O) ,(O') lần lượt tại I,J
Ta thấy 2AB=AB+CD = AP+PB +CQ+QD=PI+PJ+QI+QJ=2PQ
=> AB=PQ đến đây thì dễ nhỉ!??
nếu để ý thêm một chút thì thấy rằng bản chất kết quả này chính là kết quả quen thuộc sau:
Tiếp điểm của đường tròn nội tiếp và bàng tiếp trên một cạnh đối xứng với nhau qua trung điểm cạnh ấy!

05-06-2008, 08:34 AM	#1
than phong +Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2008 Bài gởi: 20 Thanks: 1 Thanked 0 Times in 0 Posts	1 bài hình học cho 2 đường tròn (o) và (o') có 2 tiếp tiếp tuyến trung ngoài là AB và CD (A và C thuộc (o) B và D thuộc (o')) tiếp tuyến khác của 2 đường tròn là P,Q (p thuộc AB và Q thuộc CD) chứngs minh PB=CQ

05-06-2008, 04:24 PM	#2
ma 29 +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: May 2008 Đến từ: ĐH Kinh tế Quốc dân Bài gởi: 888 Thanks: 113 Thanked 968 Times in 210 Posts	giải thế này chắc là ổn PQ tiếp xúc với (O) ,(O') lần lượt tại I,J Ta thấy 2AB=AB+CD = AP+PB +CQ+QD=PI+PJ+QI+QJ=2PQ => AB=PQ đến đây thì dễ nhỉ!?? nếu để ý thêm một chút thì thấy rằng bản chất kết quả này chính là kết quả quen thuộc sau: Tiếp điểm của đường tròn nội tiếp và bàng tiếp trên một cạnh đối xứng với nhau qua trung điểm cạnh ấy! __________________ Sáng trưa chiều lo lắng biết bao điều, biết vâng lời và lắng nghe em nhiều, thế mới là con ma được thương yêu. thay đổi nội dung bởi: ma 29, 06-06-2008 lúc 11:15 AM