Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO > 2012

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


 
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Prev Previous Post   Bài tiếp Next
Old 12-01-2012, 01:44 PM   #18
HuongNhat
+Thành Viên+
 
HuongNhat's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Bài gởi: 77
Thanks: 49
Thanked 20 Times in 16 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới HuongNhat
Dễ thấy f(0)=0
Đặt$f(x)=x.g(x) $ với x#0. Ta cũng có $g(x) $ toàn ánh trên R\0.
suy ra $x.g^2(x)=x.g(x)+12x \forall x<>0 \Rightarrow g^2(x)=g(x)+12\Rightarrow g(x)=4\forall x\in A, g(x)=-3 \forall x\in B $ với $A\cup B\cup 0 = R $
A,B có thể rỗng.Nếu B rỗng thì có f(x)=4x
Nếu B không rỗng thì tồn tại $t\in B : g(t)=-3 \Rightarrow f(t)=-3t $ và $ f(-3t)=f(f(t))=-3t+12t=9t $.Nếu t>0 thì $f(t)<f(-3t) $ (vô lí vì $t>-3t $). Nếu t<0 thì $f(t)>f(-3t) $ vô lí vì $t<-3t $. Vậy $t=0 $.
Do đó $f(x)=4x $ với $x\neq 0 $ và $f(x)=0 $ khi $x=0 $ hay $f(x)=4x $
Tóm lại $f(x)=4x $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Làm người có thể xa xỉ nhưng không nên lãng phí !

thay đổi nội dung bởi: HuongNhat, 12-01-2012 lúc 02:41 PM Lý do: latex
HuongNhat is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to HuongNhat For This Useful Post:
windrock (12-01-2012)
 

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 01:55 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 280.59 k/284.50 k (1.37%)]