Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tổ Hợp

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 17-04-2016, 06:16 PM   #1
MathNMN2016
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2016
Đến từ: Việt Nam
Bài gởi: 130
Thanks: 51
Thanked 1 Time in 1 Post
Chứng minh tồn tại 288 số

Đề bài:

Cho S là tập hợp tất cả các số nguyên dương có thể biểu diễn được dưới dạng tổng của n lập phương lẻ phân biệt, n nguyên dương.

Chứng minh rằng:

Tồn tại 288 số $s_{1}, s_{2}, ..., s_{288} $ thuộc S, sao cho $s_{i}\equiv i $ (mod 288), $\forall i=\overline{1,288} $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
MathNMN2016 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 20-04-2016, 10:03 PM   #2
MathNMN2016
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2016
Đến từ: Việt Nam
Bài gởi: 130
Thanks: 51
Thanked 1 Time in 1 Post
Bạn nào có ý tưởng tiếp cận bài toán này bằng Nguyên lý Dirichlet không ạ?


[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
MathNMN2016 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-04-2016, 05:35 PM   #3
MathNMN2016
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2016
Đến từ: Việt Nam
Bài gởi: 130
Thanks: 51
Thanked 1 Time in 1 Post
Mình có 1 ý tưởng đó là chỉ ra trực tiếp dạng của các số $s_{i} $, cụ thể xét:

$s_{i}=\sum_{j=1}^{i}\left ( 288j+1 \right )^{3}\equiv i $ (mod 288).
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
MathNMN2016 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 22-04-2016, 05:31 PM   #4
MathNMN2016
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2016
Đến từ: Việt Nam
Bài gởi: 130
Thanks: 51
Thanked 1 Time in 1 Post
Mình đang thử sức với bài toán 1 trong Đề thi Tốt nghiệp THPT của Pháp 2016, được giới thiệu ở Epsilon số 8 - 13/04/2016 ở đây:

[Only registered and activated users can see links. ]

Còn đây là bản tiếng Pháp:

[Only registered and activated users can see links. ]


[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
MathNMN2016 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 05:02 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 48.67 k/54.63 k (10.90%)]