Hệ dạng vandermond

[kynamsp]

Cho $a_1,a_2,...,a_n $ là các số thực đôi một khác nhau và $b_1,b_2,...,b_n $ là các số thực bất kỳ. Giải hệ phương trình sau
$\begin{cases}x_1+a_1x_2+a_1^2x_3+...+a_1^{n-1}x_n=b_1\\x_1+a_2x_2+a_2^2x_3+...+a_2^{n-1}x_n=b_2\\... ... ... ... ... ... ... ... ...\\x_1+a_nx_2+a_n^2x_3+...+a_n^{n-1}x_n=b_n\end{cases} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[dhthtkd]

Nguyên văn bởi kynamsp

Cho $a_1,a_2,...,a_n $ là các số thực đôi một khác nhau và $b_1,b_2,...,b_n $ là các số thực bất kỳ. Giải hệ phương trình sau $\begin{cases}x_1+a_1x_2+a_1^2x_3+...+a_1^{n-1}=b_1\\x_1+a_2x_2+a_2^2x_3+...+a_2^{n-1}=b_2\\... ... ... ... ... ... ... ... ...\\x_1+a_nx_2+a_n^2x_3+...+a_n^{n-1}=b_n\end{cases} $

Sửa lại cái đề chút bác. $x_n $ đâu mất rồi?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[dhthtkd]

Nguyên văn bởi kynamsp

Cho $a_1,a_2,...,a_n $ là các số thực đôi một khác nhau và $b_1,b_2,...,b_n $ là các số thực bất kỳ. Giải hệ phương trình sau $\begin{cases}x_1+a_1x_2+a_1^2x_3+...+a_1^{n-1}x_n=b_1\\x_1+a_2x_2+a_2^2x_3+...+a_2^{n-1}x_n=b_2\\... ... ... ... ... ... ... ... ...\\x_1+a_nx_2+a_n^2x_3+...+a_n^{n-1}x_n=b_n\end{cases} $

Bài này theo em dùng phương pháp Crame để giải bởi vì det (A) và det ($B_j $) dễ dàng tính được .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[kynamsp]

Bài này tính các định thức cũng hơi mệt đó. phải khai triển dưới dạng đa thức rồi so sánh hệ số vì nó là dạng vandermond bị lũng
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[leminhansp]

Nguyên văn bởi kynamsp

Bài này tính các định thức cũng hơi mệt đó. phải khai triển dưới dạng đa thức rồi so sánh hệ số vì nó là dạng vandermond bị lũng

Bác nói rõ hơn một chút được không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[dhthtkd]

Nguyên văn bởi kynamsp

Bài này tính các định thức cũng hơi mệt đó. phải khai triển dưới dạng đa thức rồi so sánh hệ số vì nó là dạng vandermond bị lũng

Định thức Vandermond có nhiều cách tính mà bác. Đơn giản nhất là dùng phương pháp đa thức thì sẽ dễ dàng tính được thôi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]