Giải Phương trình nghiệm nguyên !

[kingmath_10tlh]

tìm x,y nguyên dương !
${x}^{5}-{y}^{2}=16 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[tqdung]

Nguyên văn bởi kingmath_10tlh

tìm x,y nguyên dương !
${x}^{5}-{y}^{2}=16 $

Easy
Xét 2 TH:
Th1:y chẵn. Suy ra x chẵn
$x = 2x_1 ;y = 2y_1 \to 8x_1^5 = y_1^2 + 4 $
$y_1 $ chẵn.$y_1 = 2y_2 \to 2x_1^5 = y_2^2 + 1 $
Đến đây thì ra dạng quen thuộc rồi.
Th2:y lẻ. Chú ý $ x^5 = (y + 4i)(y - 4i) $ và$ y + 4i ;y - 4i $ nguyên tó cùng nhau .
reamer:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[kingmath_10tlh]

Nguyên văn bởi tqdung

Easy
Xét 2 TH:
Th1:y chẵn. Suy ra x chẵn
$x = 2x_1 ;y = 2y_1 \to 8x_1^5 = y_1^2 + 4 $
$y_1 $ chẵn.$y_1 = 2y_2 \to 2x_1^5 = y_2^2 + 1 $
Đến đây thì ra dạng quen thuộc rồi.
Th2:y lẻ. Chú ý $ x^5 = (y + 4i)(y - 4i) $ và$ y + 4i ;y - 4i $ nguyên tó cùng nhau .
reamer:

Thứ nhất th1 dạng bạn nói mình chẳng thấy quên thuộc gì . Đó là dạng gì .:pflaster::pflaster:
Còn thứ 2 th2 lại càng có vấn đề
đề nghị nếu bạn giải thì giải cụ thể hơn nhé ban còn chưa tìm ra nghiệm mà !!!!!:hugging:reamer:

----------------------------------
Rảnh mọi người ghé thăm forum trường mình nhá !
http://chuyentunhien.no1.vn
http://chuyentunhien.net
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]