Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Tôpô/Topology

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 03-09-2014, 05:59 AM   #1
Mrnhan
+Thành Viên+
 
Mrnhan's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gởi: 47
Thanks: 19
Thanked 18 Times in 13 Posts
Chứng minh rằng $A\cap B$ cũng trù mật trong E.

Cho (E,d) là không gian metric, A là tập mở trong E, B thuộc E thỏa mãn A và B đều trù mật trong E. Chứng minh rằng $A\cap B$ cũng trù mật trong E.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
ĐHBKHN
Mrnhan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 06-10-2014, 10:44 AM   #2
123456
+Thành Viên+
 
123456's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2008
Đến từ: Kim Nỗ quê tôi một xóm nghèo
Bài gởi: 708
Thanks: 13
Thanked 613 Times in 409 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Mrnhan View Post
Cho (E,d) là không gian metric, A là tập mở trong E, B thuộc E thỏa mãn A và B đều trù mật trong E. Chứng minh rằng $A\cap B$ cũng trù mật trong E.
Ta chứng minh với mọi $x\in E$ và $r>0$ có tồn tại $y\in A\cap B$ sao cho $d(y,x) < r$. Thật vậy, do $A$ trù mật trong $E$ nên có tồn tại $y_1\in A$ sao cho $d(y_1,x) < r/2$. Do $A$ mở nên có tồn tại $\epsilon < r/2$ sao cho hình cầu mở $B(y_1,\epsilon) \subset A$. Do $B$ trù mật trong $E$ nên có tồn tại $y\in B$ sao cho $d(y,y_1) < \epsilon < r/2$. Do đó $y \in A$. Tóm lại, ta được $y\in A\cap B$ và
$$d(y,x) < d(y,y_1) + d(y_1,x) < r.$$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
My homepage
HTML Code:
http://vanhoangnguyen.wordpress.com/
123456 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 07:54 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2020, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 41.99 k/46.24 k (9.20%)]