|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
18-11-2007, 08:49 AM | #1 |
+Thành Viên Danh Dự+ | Bài tập hợp khó Cho 29 phần tử trong 1 tập S. Gọi $S_{1},S_{2},...,S_{9},S_{10} $ là 10 tập con của S(ko nhất thiết phân biệt).Biết rằng cứ lấy 5 tập bất kì trong 10 tập đó thì lun chứa S.C/m có 1 số bộ 3 tập mà tổng các phần tử lun chứa S thay đổi nội dung bởi: vănđhkh, 18-11-2007 lúc 10:54 AM |
18-11-2007, 11:45 AM | #2 |
+Thành Viên Danh Dự+ | Gọi $a_1 $ là lực lượng của $S_1,a_2 $ là lực lượng của 1 tập con $S_2 $ chứa tất cả các phần tử không thuộc $S_1 $,định nghĩa cho tương tự cho a_i là lực lượng của 1 tập con $S_i $ chứa tất cả các phần tử không thuộc $S_1,S_2,..,S_{i-1} $ Ta có $a_{i_1}+a_{i_2}+a_{i_3}+a_{i_4}+a_{i_5}\ge 29,i_1,i_2,i_3,i_4,i_5\in \{1,2,3,...,10\} $ Ta sẽ chứng minh tồn tại 3 số sao cho tổng của chúng lớn hơn hoặc bằng 29. Ta có $C^4_9\sum a_{i_j}\ge C^5_{10}.29 $ Từ đó $\frac{10}{3}(a_m+a_n+a_p)\ge 8.29 $ Hay $a_m+a_n+a_p>29 $ với $a_m,a_n,a_p $ là 3 số lớn nhất trong $a_{i_j} $ thay đổi nội dung bởi: psquang_pbc, 26-11-2007 lúc 12:37 PM |
18-11-2007, 12:01 PM | #3 | |
+Thành Viên Danh Dự+ | Trích:
Bạn làm rõ khúc này chút nhé! Đúng chỗ đó là ok! 1 lời giải rất đẹp! Thx nhìu nhé, Quang! PS: Bạn quên xét TH 10 b65 đó trùng nhau rùi nhỉ! | |
19-11-2007, 01:01 AM | #4 |
+Thành Viên Danh Dự+ | Chỗ đó là hiển nhiên mà Này nhé , mỗi $a_i $ xuất hiện đúng $C_9^4 $ lần và có $C_{10}^5 $ tổng 5 số trong số các $a_i $. Còn có trùng hay kô thì cũng chẳng ảnh hưởng gì cả thay đổi nội dung bởi: psquang_pbc, 26-11-2007 lúc 12:37 PM |
23-11-2007, 03:27 AM | #5 |
+Thành Viên Danh Dự+ | Nếu vậy thì làm sao có được bdt trên?Y cậu LÀ TRONG 4C9 lần xuất hiện mỗi số a_i thì chứa 10C5 của 5 số đó chứ gì!Và rốt cuộc mây cái a_i1,a_i2,... là số phần tử của tập A_1,A_2,..., hay là phần ko giao(nếu ko giao thì sai chắc)! |
23-11-2007, 09:56 PM | #6 |
+Thành Viên Danh Dự+ | Hic, lời giải đó kô sai đâu ghjk ạ, cậu hãy đọc cho kĩ xem, ở trên đó $x_i $ là cái gì, còn chỗ $C^4_9 $ và $C^5_{10} $ chỉ là 1 bước suy luận hết sức đơn giản thay đổi nội dung bởi: psquang_pbc, 26-11-2007 lúc 12:36 PM |
24-11-2007, 07:03 PM | #7 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: cyber world Bài gởi: 413 Thanks: 14 Thanked 466 Times in 171 Posts | Muốn biết có đúng hay không thì thử làm bài này theo phương pháp trên là rõ: Cho $X $ là tập hợp có $2n-1 $ phần tử và $A_1,..,A_{2n-1} $tập con của $X $. Biết rằng cứ $n $ tập con bất kì thì hợp $=X $. Chứng minh rằng tồn tại $n-1 $ tập con mà hợp $=X $ thay đổi nội dung bởi: Traum, 24-11-2007 lúc 07:05 PM |
26-11-2010, 01:34 PM | #8 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Apr 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 389 Thanks: 67 Thanked 133 Times in 97 Posts | Lạ ghê, S là tập mẹ của 5 tập đó mà. Có phải là xét hợp 5 tập không ạ?? __________________ Đã trở lại |
Bookmarks |
|
|