|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
18-11-2013, 07:12 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Đến từ: CT force Bài gởi: 731 Thanks: 603 Thanked 425 Times in 212 Posts | Chứng minh đẳng thức tập hợp Cho $f$ là đơn ánh. $A, B$ là $2$ tập hợp.Chứng minh rằng: $f(A\cap B)=f(A)\cap f(B)$. Đây là lời giải của em. Mong mọi người góp ý về khâu trình bày và cả lời giải ạ. Giả sử:$x\in A\cap B.$ $\Rightarrow f(x)\in f(A); f(x)\in f(B)$ $\Rightarrow f(x)\in f(A)\cap f(B)$ Vậy $f(A\cap B)\subseteq f(A)\cap f(B)$ Giả sử:$y\in f(A)\cap f(B). $ Gọi $x_A\in A; x_B\in B $ $\Rightarrow f(x_A)=f(x_B)=y$ Vì$ f$ đơn ánh nên $x_A=x_B$ Hay tồn tại $x\in A\cap B$ thỏa:$ f(x)=y$ Vậy $f(A)\cap f(B)\subseteq f(A\cap B).$ Đpcm __________________ |
18-11-2013, 09:49 PM | #2 |
+Thành Viên+ | Thứ nhất, hạn chế dùng "$\Rightarrow$" vì rất dễ gây hiểu lầm, và thực tế là bạn sẽ hiếm khi (hoặc không bao giờ) thấy người ta dùng nó trong các bài báo, nên dùng một câu hoàn chỉnh như "Vì ..., nên ...", "Do...., ta có". Kiến thức càng cao, thì ngữ pháp càng phải chuẩn để tránh gây hiểu lầm. Thứ hai, lời giải của bạn có chỗ không rõ: "Gọi $x_A\in A$...", bạn viết như vậy tức là mình có quyền chọn ngẫu nhiên $x_A$ (vì đâu có ràng buộc gì đâu) khi đó lời giải về logic là sai rồi. |
18-11-2013, 10:47 PM | #3 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Đến từ: CT force Bài gởi: 731 Thanks: 603 Thanked 425 Times in 212 Posts | Trích:
__________________ | |
18-11-2013, 10:52 PM | #4 |
+Thành Viên+ | Vì $y$ thuộc $f(A)\capf(B)$ nên $y$ thuộc cả $f(A)$ và $f(B)$, do đó tồn tại $x_A\in A$ và $x_B\in B$ sao cho... |
The Following User Says Thank You to leviethai For This Useful Post: | MathForLife (18-11-2013) |
Bookmarks |
|
|