|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
23-08-2010, 02:04 PM | #31 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 25 Thanks: 22 Thanked 20 Times in 14 Posts | Bất đẳng thức Cho a,b,c là các số thực dương, chứng minh: $\frac{b^2c}{a^3(b+c)}+\frac{c^2a}{b^3(c+a)}+\frac{ a^2b}{c^3(a+b)}\geq\frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1 }{b}+\frac{1}{c}) $ |
The Following User Says Thank You to asd257 For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
23-08-2010, 03:46 PM | #33 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 6 Thanks: 5 Thanked 3 Times in 3 Posts | Một bài BĐT Bài này trong đề thi Lâm Đồng TST năm ngoái em mới kiếm đc nhưng chưa ra lời giải, mong mọi người giúp. Cho a,b,c > 0. Cmr: $ \sum_{cyc} \frac{a^2}{b^2} \ge \sum_{cyc} \frac{a}{b} + \sum_{cyc} \frac{(a-b)^2}{b(b+c)} $ |
The Following User Says Thank You to blao For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
23-08-2010, 04:04 PM | #34 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 25 Thanks: 22 Thanked 20 Times in 14 Posts | |
23-08-2010, 04:49 PM | #35 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 24 Thanks: 8 Thanked 4 Times in 4 Posts | Bất đẳng thức Cho a,b,c là các số thực dương có tổng bằng 3. Chứng minh: a/$\sum\frac{1}{\sqrt{2a^2+ab+bc}} \geq 3/2 $ b/$\sum\frac{1}{5a^2+ab+bc}\geq 3/7 $ |
The Following User Says Thank You to 12vitcon12 For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
23-08-2010, 05:37 PM | #36 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2010 Đến từ: Dân tộc Mường Bài gởi: 128 Thanks: 8 Thanked 68 Times in 40 Posts | Trích:
$\sum_{cyc} \frac{a^2}{b^2}+3 \ge 2 \sum_{cyc} \frac{a}{b} + \sum_{cyc} \frac{(a-b)^2}{b(b+c)} $ __________________ Giang hồ nổi gió từ đây. Chuyên Anh | |
The Following 4 Users Say Thank You to Uy_Vũ For This Useful Post: |
23-08-2010, 07:36 PM | #38 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2010 Đến từ: Dân tộc Mường Bài gởi: 128 Thanks: 8 Thanked 68 Times in 40 Posts | Bạn ko thấy hiển nhiên à $<=>\sum (a-b)^2(\frac{1}{b^2}-\frac{1}{b(b+c)}) \ge 0 $ __________________ Giang hồ nổi gió từ đây. Chuyên Anh |
23-08-2010, 07:41 PM | #39 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2008 Bài gởi: 71 Thanks: 56 Thanked 57 Times in 36 Posts | Bài này dùng AM-GM thôi.Mình xin đưa ra cách giải cho nó như sau. $\frac{b^2c}{a^3(b+c)}+\frac{b+c}{4bc}+\frac{1}{2b} $≥$\frac{3}{2a} $ tương tự với hai bất đẳng thức còn lại.Mình mới tập đánh latex nếu sai rất mong nhận được sụ góp ý. thay đổi nội dung bởi: novae, 23-08-2010 lúc 07:44 PM |
The Following 5 Users Say Thank You to hoangduyenkhtn For This Useful Post: | asd257 (23-08-2010), ha linh (02-02-2011), IMO 2010 (27-11-2010), PhanTienQuan96 (19-03-2011), vthiep94 (18-04-2011) |
23-08-2010, 08:53 PM | #40 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 25 Thanks: 22 Thanked 20 Times in 14 Posts | Bất đẳng thức có điều kiện lạ Không biết bài này có mới với mọi người không, nhưng mình thấy nó rất lạ Cho a,b,c > 0 , $a+b+c = \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} $ Chứng minh: a) $5(a+b+c) \geq 7+ 8abc $ b) $2(a+b+c) \geq \sqrt{a^2+3} +\sqrt{b^2+3} + \sqrt{c^2+3} $ c) $\frac{1}{2+a^2}+ \frac{1}{2+b^2} + \frac{1}{2+c^2} \leq 1 $ d) $(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) \leq 1 $ |
The Following 4 Users Say Thank You to asd257 For This Useful Post: |
23-08-2010, 08:57 PM | #41 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2010 Đến từ: Wonderland Bài gởi: 143 Thanks: 36 Thanked 48 Times in 33 Posts | đk rất đẹp có thề quy đồng rùi đặt ab=x bc=y ca=z suy ra x+y+z = xy+yz+zx __________________ Trong kái rủi nó có kái xui.... |
The Following 3 Users Say Thank You to 4eyes_l0vely For This Useful Post: |
23-08-2010, 09:28 PM | #42 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2009 Bài gởi: 7 Thanks: 11 Thanked 2 Times in 2 Posts | Bất đẳng thức lượng giác Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác nhọn, chứng minh: $a^2+b^2+c^2\geq 4S\sqrt{4- sin\frac{A}{2} sin\frac{B}{2} sin\frac{C}{2}} $ |
The Following User Says Thank You to penny_263 For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
23-08-2010, 09:31 PM | #43 | |
Banned | Trích:
| |
The Following 3 Users Say Thank You to 353535 For This Useful Post: |
23-08-2010, 10:21 PM | #44 |
Administrator | Bài này mình nghĩ đề phải là: $a^2+b^2+c^2 \ge 4S.\sqrt{4-8sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}) $ mới đúng. VD như xét ABC là tam giác đều sẽ thấy BĐT có vấn đề! Về việc chứng minh thì mình biết có một số công thức như: $a^2+b^2+c^2 = 2p^2-2r^2-8Rr,S=pr,4sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{ 2}=\frac{r}{R} $. Do đó, bài toán cần chứng minh tương đương với: $p^2-r^2-4Rr \ge 2pr\sqrt{4-\frac{2r}{R}} $. Đến đây thì mình không nhớ những đánh giá với dạng này nên không biết đi tiếp thế nào nữa. Có thể có cách đánh giá gọn đẹp hơn! |
23-08-2010, 10:33 PM | #45 |
Banned Tham gia ngày: Jan 2010 Bài gởi: 402 Thanks: 418 Thanked 120 Times in 75 Posts | Bài cuối của anh thì phải! Phản chứng! 2 con trên tiếp tuyến chơi tốt. Con đầu pqr chắc ra.. |
Bookmarks |
Tags |
bất đẳng thức |
|
|