|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
01-04-2009, 11:43 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2008 Bài gởi: 69 Thanks: 3 Thanked 51 Times in 21 Posts | Thặng dư bậc 2 Định nghĩa: Cho số nguyên a và số nguyên tố p, a gọi là thặng dư bậc hai (hay chính phương) mod p nếu tồn tại số nguyên x thỏa mãn $x^2\equiv{a}(modp) $, a không là thặng dư bậc hai mod p ta nói a là bất thặng dư bậc hai (không chính phương) mod p. Định lí 1: Nếu a là thặng dư bậc hai mod p (p nguyên tố lẻ) thì phương trình $x^2\equiv{a}(modp) $ có đúng hai nghiệm (thặng dư modp). Định lí 2: Trong hệ thặng dư thu gọn mod p (p nguyên tố lẻ) có $\frac{p-1}{2} $ thặng dư bậc hai cùng lớp với các thặng dư$1^2,2^2,(\frac{p-1}{2})^2 $ và có $\frac{p-1}{2} $ bất thặng dư bậc hai modp. Định Lí 3:Điều kiện cần và đủ để a là thặng dư bậc hai mod p (p nguyên tố lẻ) là $a^{\frac{p-1}{2}}\equiv{1}(modp) $ Điều kiện cần và đủ để a là bất thặng dư bậc hai mod p (p nguyên tố lẻ) là $a^{\frac{p-1}{2}}\equiv{-1}(modp) $ Các bạn giải các bài tập sau nhé: 1. Cho số nguyên tố lẻ P, chứng minh rằng: (-1) là chính phương mod p khi và chỉ khi $p\equiv{1}(mod4) $. 2. Tìm số nguyên tố lẻ p sao cho (-2) là số chính phương mod p. 3. Cho p là số nguyên tố dạng 3k+2. Chứng minh rằng (-3) không chính phương modp. Các bạn có những bài tập liên quan post lên cùng trao đổi nhé __________________ ĐƯỜNG ĐI GIAN KHÓ MỚI DẪN TỚI ĐỈNH VINH QUANG thay đổi nội dung bởi: dsonn, 01-04-2009 lúc 11:53 AM |
The Following User Says Thank You to dsonn For This Useful Post: | duonglangquyen (09-12-2010) |
01-04-2009, 02:55 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2008 Đến từ: phố núi mộng mơ Bài gởi: 176 Thanks: 31 Thanked 28 Times in 21 Posts | Ví dụ cũng khá hay là bài thi TST năm vừa rồi đấy.reamer: |
01-04-2009, 10:20 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2008 Bài gởi: 69 Thanks: 3 Thanked 51 Times in 21 Posts | Bài 4. Cho $a=2^n,n\ge{3} $. Tìm các số nguyên lẻ m sao cho phương trình $x^2\equiv{m}(moda) $ có nghiệm. __________________ ĐƯỜNG ĐI GIAN KHÓ MỚI DẪN TỚI ĐỈNH VINH QUANG |
02-04-2009, 05:55 PM | #4 |
B&S-D Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 589 Thanks: 395 Thanked 147 Times in 65 Posts | |
03-12-2009, 07:06 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2009 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | số học các bạn giai dùm minh bai nay tìm dư $A=2009^{2009^{2009}}:33 $ Học gõ Latex và gõ tiếng Việt nha bạn ơi !!! thay đổi nội dung bởi: asimothat, 27-06-2010 lúc 10:34 AM |
04-12-2009, 07:24 PM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2009 Bài gởi: 120 Thanks: 68 Thanked 70 Times in 40 Posts | |
26-06-2010, 07:06 PM | #7 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: Konoha Bài gởi: 899 Thanks: 372 Thanked 362 Times in 269 Posts | Trích:
xem [Only registered and activated users can see links. ] Với p nguyên tố , dùng kí hiệu Legendre Khi đó việc tính toán sẽ đơn giản hơn Bài 1: Dùng định lý 3: Cần điều kiện $(-1)^{\frac{p-1}{2}}\equiv 1 \text{ mod }p $ Bài 2+3: Nếu dùng phần kiến thức hổ trợ thì sẽ nhanh chóng cho kết quả thay đổi nội dung bởi: Galois_vn, 26-06-2010 lúc 07:48 PM | |
27-06-2010, 11:03 AM | #8 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2009 Đến từ: khối a0 Bài gởi: 63 Thanks: 8 Thanked 11 Times in 11 Posts | Trích:
__________________ | |
27-06-2010, 09:01 PM | #9 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: Konoha Bài gởi: 899 Thanks: 372 Thanked 362 Times in 269 Posts | |
30-07-2010, 11:18 AM | #10 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Đến từ: Từ A0 đến FTU Bài gởi: 320 Thanks: 57 Thanked 180 Times in 95 Posts | CMR không tồn tại $a,b $ nguyên thỏa mãn i)$(4b)|(a+1) $ ii)$b $ là thặng dư bậc hai theo modunlo $a $ __________________ |
30-07-2010, 02:08 PM | #11 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2010 Bài gởi: 81 Thanks: 47 Thanked 50 Times in 24 Posts | không! chính xác là tồn tại đấy ví dụ như b=1 a=3;b=3 a=11 bài toán đấy có lẽ phải chuyển thành "Với mọi b lẻ và 4b\a+1 thì ta có $\binom{b}{a}=1 $ ( đây là kí hiệu jacobi) thay đổi nội dung bởi: dep_kom_n, 30-07-2010 lúc 02:41 PM |
31-07-2010, 08:55 AM | #12 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Đến từ: Từ A0 đến FTU Bài gởi: 320 Thanks: 57 Thanked 180 Times in 95 Posts | Một bài "không tầm thường": Cho x,y nguyên CMR $x^2-2 $ không chia hết cho $2y^2+3 $ __________________ |
31-07-2010, 09:19 AM | #13 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2010 Đến từ: Dân tộc Mường Bài gởi: 128 Thanks: 8 Thanked 68 Times in 40 Posts | Trích:
$2y^2+3|x^2-2 $ Gọi p là ước nguyên tố lẻ của $2y^2+3 $ $=>\binom{2}{p}=1 $ $p\equiv 1(mod 8) $ hoặc $p\equiv -1(mod 8) $ $=>2y^2+3\equiv 1 (mod 8) $ hoặc $ 2y^2+3\equiv -1(mod 8 $ mà điều này vô lý __________________ Giang hồ nổi gió từ đây. Chuyên Anh | |
14-10-2010, 11:27 AM | #14 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 199 Thanks: 9 Thanked 54 Times in 45 Posts | Một bài dùng thặng dư bậc hai! Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn ${x}^{2}={y}^{3}-4 $ __________________ http://www.facebook.com/nam.ta988 |
Bookmarks |
|
|